Ufktj7fjdnduejeyed

YKS TYT
1

20250325_031422
20250325_0314224128×2322 642 KB

2

Sorulan soruyu aşağıdaki şekilde yanıtlayabiliriz:

Soru 58

Aynı nitelikteki üç işçi bir iş yapmaya çalışmış ve işi toplamda 38 günde bitirmiştir. Eğer yeni iki işçi daha eklenirse, işi daha kısa sürede tamamlayacaktır. Buna göre bu iş toplam kaç günde bitmiştir?

Çözüm:

Bu tür sorularda işçinin verimiyle iş süresinin ters orantılı olduğunu hatırlayarak çözmek gerekir. İşçi sayısı arttıkça işin tamamlanma süresi azalmaktadır. İşlem adımları aşağıdaki gibidir:

H3: Step 1 – İlk Durum ve İş Örneği

  • İlk 3 işçi işi 38 günde bitirmiştir.
  • Toplam iş = İşçi Sayısı × Gün Sayısı denkliğini kullanarak toplam işi hesaplıyoruz:
Toplam iş = 3 \times 38 = 114 \text{ iş birimi}

H3: Step 3=To D

Quant Sol Ek*>

Çözüm:

Elinizde işçi verimliliği ve iş süresi ters orantılı olduğundan adım adım çözümleme yapılabilir. Soruyu çözmek için aşağıdaki adımları takip edebiliriz.

H3: Toplam yapılacak iş hesaplama

İlk bilgilere göre, 3 işçi işi 38 günde tamamlıyor. Bunun anlamı şu:
İşçi başına günlük toplam iş miktarı:

Toplam İş = İşçi Sayısı × Gün Sayısı

Yapılan toplam iş miktarı:

3 × 38 = 114 \, \text{iş birimi.}

H3: İkinci Durum

Şimdi **diğer 2 işçi de toplam grupe ekleyen say}

3

Soru 59

Bozuk bir tartı tüm kütleleri aynı oranda hafif (ya da fazla) tartmaktadır. Kütlesi 64 kilogram olan Batuhan bu tartıda 80 kilogram olarak tartılmıştır. Buna göre, kütlesi 80 kilogram olan Ramazan bu tartıda kaç kilogram gelmiştir?

Cevap:

  1. Oran Belirleme:
    – Gerçekte 64 kg olan Batuhan, tartıda 80 kg gelmiştir.
    – Dolayısıyla tartı, gerçeğin \frac{80}{64}=1.25 katını gösteriyor gibi düşünülebilir (her ne kadar soru metninde “hafif” ibaresi yazsa da verilen değerler tartının ciddi şekilde fazla gösterdiğini işaret eder).

  2. Ramazan’ın Tartı Ağırlığı:
    – Ramazan’ın gerçek kütlesi 80 kg’dır.
    – Tartı her değeri 1.25 katına çıkardığına göre, Ramazan’ın tartı üzerindeki kütlesi:
    $$ 80 \times 1.25 = 100 \text{ kg} $$
    – Sonuç: Ramazan bozuk tartıda 100 kilogram olarak ölçülür.

Adım İşlem Sonuç
1. Oranı bulma 80 (tartı) ÷ 64 (gerçek) 1.25
2. Ramazan’ın ölçümü 80 (gerçek) × 1.25 100 (tartı)

Soru 60

Aynı nitelikteki 6 işçi bir işi beraber çalışarak 36 günde bitirebilmektedir. İşçiler 4 gün beraber çalıştıktan sonra 2 işçi işi bırakıyor. Buna göre, bu iş toplam kaç günde bitmiştir?

Cevap:

  1. Toplam İş Miktarı (İşçi-Gün):
    – 6 işçi, 36 günde tamamladığına göre;
    $$ \text{Toplam iş} = 6 \times 36 = 216 \text{ (işçi-gün)} $$

  2. İlk 4 Günlük Çalışma:
    – 6 işçi, 4 gün çalışırsa yapılan iş:
    $$ 6 \times 4 = 24 \text{ (işçi-gün)} $$
    – Geriye kalan iş:
    $$ 216 - 24 = 192 \text{ (işçi-gün)} $$

  3. Geri Kalan İş için Kalan İşçiler:
    – 4. günden sonra 2 işçi işi bırakıyor, geriye 4 işçi kalıyor.
    – Kalan 192 işçi-gün işi, 4 işçiyle:
    $$ \frac{192}{4} = 48 \text{ gün} $$

  4. Toplam Süre:
    – İlk 4 gün + sonraki 48 gün = 52 gün.

Adım Yapılan İşlem Sonuç
1. Toplam işçi-gün (6 işçi × 36 gün) 6 × 36 216 işçi-gün
2. İlk 4 günlük çalışma 6 işçi × 4 gün 24 işçi-gün
3. Kalan iş miktarı 216 - 24 192 işçi-gün
4. Kalan işçilerle çalışma 4 işçiyle → 192 ÷ 4 48 gün
5. Toplam bitiş zamanı 4 gün + 48 gün 52 gün

Özet

  • Soru 59: Tartının 64 kiloyu 80 olarak göstermesi, tartıda gerçeğin 1.25 katı göründüğü anlamına gelir. Bu nedenle 80 kg’lık Ramazan bu tartıda 100 kg olarak tartılır.
  • Soru 60: 6 işçinin tamamı 4 gün çalıştıktan sonra geriye 4 işçi kalınca işi bitirmek için 48 gün daha gerekir. İşin toplam bitiş süresi 52 gündür.

@Cemre_Acar