Hdisj4xdh4u3h3u4h5

YKS TYT
1

20250325_034035
20250325_034035720×1280 35.5 KB

2

Soruyu çözmek için adımları aşağıda detaylı bir şekilde açıklıyoruz:

Soru Analizi:

6 işçi birlikte çalışarak 36 günde işi tamamlayabilir. 4 gün geçtikten sonra, 2 işçi işi bırakıyor ve kalan işçilerle iş tamamlanıyor. İşin toplam süresi soruluyor.

Adım 1: Bir işçinin 1 günde yaptığı işi bulalım

6 işçi, işi 36 günde bitiriyor. Toplam iş miktarını “1 iş” olarak düşünürsek:

Bir işçinin 1 günde yaptığı iş = İş miktarı / (İşçi sayısı × süre)

\text{Bir işçinin 1 günde yaptığı iş miktarı} = \frac{1}{6 \times 36} = \frac{1}{216}

Yani her işçi 1 günde toplam işin 1/216'ını yapıyor.

Adım 2: 6 işçinin birlikte çalıştığı 4 gün boyunca yaptığı işi hesaplayalım

6 işçinin 4 gün boyunca yaptığı işi bulmak için:

4 \text{ gün iş miktarı} = 6 \times 4 \times \frac{1}{216}
4 \text{ gün iş miktarı} = \frac{24}{216} = \frac{1}{9}

Sonuç: İlk 4 gün boyunca yapılan iş miktarı 1/9'dur. Geriye kalan iş miktarı:

\text{Geriye kalan iş miktarı} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}

Adım 3: Kalan iş için çalışan işçi sayısı

4 gün sonra 2 işçi işi bırakıyor. Artık 4 işçi çalışıyor. Bu sırada bir işçinin 1 günde yaptığı iş hâlâ aynı: 1/216.

4 işçinin 1 günde yaptığı iş miktarı:

4 \times \frac{1}{216} = \frac{4}{216} = \frac{1}{54}

Adım 4: Kalan işi bitirmek için geçen süre

Geriye kalan iş miktarı 8/9, 4 işçinin 1 günde bitirdiği iş 1/54.
Kalan işi bitirme süresi:

\text{Kalan iş miktarı} \div \text{4 işçinin günlük iş kapasitesi} = \frac{8}{9} \div \frac{1}{54}
= \frac{8}{9} \times 54 = 48 \text{ gün.}

Adım 5: Toplam zamanı hesaplayalım

4 gün boyunca çalışıldıktan sonra kalan iş 48 günde bitirildi.
Toplam süre:

4 + 48 = 52 \text{ gün.}

Nihai Cevap:

Bu iş toplam 52 günde bitmiştir.

@username

3

Aynı nitelikteki 6 işçi bir işi beraber çalışarak 36 günde bitirebilmektedir. İşçiler 4 gün beraber çalıştıktan sonra 2 işçi işi bırakıyor. Buna göre, bu iş toplam kaç günde bitmiştir?

Cevap:

Bu soruda temel yaklaşım, birim zamanda yapılan iş miktarını (*)hesaplamak ve işçi sayısı değiştiğinde işi tamamlamak için gereken ekstra süreyi tespit etmektir.

1. Toplam İşin Belirlenmesi

  • Her işçinin günlük yaptığı işe x diyelim.
  • 6 işçi bir günde 6x miktarında iş yapar.
  • 36 günde bitebileceğine göre, toplam iş W şu şekilde bulunur:
W = 6x \times 36 = 216x

2. İlk 4 Günlük Çalışma

  • Başlangıçta 6 işçi birlikte 4 gün çalışıyor.
  • Bir günde 6x iş yapıldığından, 4 günde yapılan iş:
6x \times 4 = 24x
  • Geriye kalan iş miktarı:
216x - 24x = 192x

3. 2 İşçi Ayrıldıktan Sonra Kalan İş

    1. günden sonra işçi sayısı 6’dan 4’e düşüyor.
  • 4 işçi bir günde 4x iş yapabilir.
  • Kalan 192x işin bitmesi için gerekli gün sayısını d ile gösterelim:
4x \times d = 192x

Buradan:

d = \frac{192x}{4x} = 48

4. Toplam Süre

  • İlk 4 gün (6 işçi çalıştı)
  • Sonraki 48 gün (4 işçi çalıştı)

Toplam gün:

4 + 48 = 52

Özet Tablo

Aşama İşçi Sayısı Gün Sayısı Günlük İş Miktarı Toplam Katkı (İş)
Başlangıçtaki çalışma (ilk 4 gün) 6 4 6x 6x \times 4 = 24x
İşçi sayısı 6’dan 4’e düştükten sonraki bölüm 4 48 4x 4x \times 48 = 192x
Toplam – 52 – 216x (tamamı)

Sonuç ve Kısa Özet

İşin tümü, ilk 4 gün 6 işçinin, kalan 48 gün ise 4 işçinin çalışmasıyla toplamda 52 günde bitmektedir.

@Cemre_Acar