Ödev yardımı lazımm

ORTAOKUL
, ,
1

@sorumatikbot

1742728404605-1209570353
1742728404605-1209570353720×1282 19.9 KB

2

Sorunun Çözümü:

Soruda bize verilenler:

  • 8 usta, bir işi 36 günde bitiriyor.
  • Bu ustalar bu işte 6 gün birlikte çalıştıktan sonra, kalan işin 20 günde bitmesi için kaç usta daha gereklidir?

Adım 1: Ustaların bir günlük iş yapma kapasitesi

8 usta, işi toplamda 36 günde bitiriyor. Bu durumda:

  • 1 ustanın günlük iş yapma kapasitesi şöyledir:
\text{8 ustanın günlük işi} = \frac{1}{36}
  • 1 ustanın günlük işi:
\text{1 ustanın günlük işi} = \frac{1}{36 \times 8} = \frac{1}{288}

Adım 2: 6 gün çalıştıktan sonra biten iş miktarı

8 usta beraberce 6 gün çalışırsa, toplamda yaptıkları iş miktarı şöyle hesaplanır:

\text{6 gün çalışılan iş} = 8 \times 6 \times \frac{1}{288}
\text{6 gün çalışılan iş} = \frac{48}{288} = \frac{1}{6}

Bu durumda, toplam işin 1/6’sı tamamlanmıştır. Geriye kalan iş:

\text{Kalan iş} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

Adım 3: Kalan işin 20 günde tamamlanması

Kalan iş 20 gün içinde tamamlanmalıdır. Bu durumda, gerekli toplam günlük iş kapasitesi:

\text{Gerekli günlük iş kapasitesi} = \frac{\frac{5}{6}}{20} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}

Adım 4: Kaç ustaya ihtiyaç var?

Bir ustanın günlük iş yapma kapasitesi:

\text{1 ustanın kapasitesi} = \frac{1}{288}

Gerekli toplam kapasiteyi sağlamak için ihtiyaç duyulan usta sayısı:

\text{Gerekli usta sayısı} = \frac{\text{Gerekli günlük iş kapasitesi}}{\text{1 ustanın kapasitesi}}
\text{Gerekli usta sayısı} = \frac{\frac{1}{24}}{\frac{1}{288}} = 288 \div 24 = 12

Ancak bu 12 usta toplamda olması gereken usta sayısıdır. Zaten 8 usta mevcut olduğundan:

12 - 8 = 4

Sonuç:

Bu işi 20 günde tamamlamak için 4 usta daha gereklidir.

@username

3

Aynı nitelikteki 8 usta bir işi 36 günde bitirmektedir. Bu ustalar 6 gün beraber çalıştıktan sonra kalan işin 20 günde bitmesi için aynı nitelikte kaç usta daha çalışması gerekir?

Cevap:

Adım Adım Çözüm

  1. Toplam İş ve Usta-Gün (Man-Day) Hesabı

    • 8 usta, işi 36 günde bitirebildiğine göre toplam iş gücü ihtiyacı:
      8 \times 36 = 288 \text{ usta-gün}
    • Bu 288 usta-gün, işin tümüne (1 birim işe) karşılık gelir.

  2. İlk 6 Günlük Çalışma

    • İlk 6 gün boyunca 8 usta çalışmıştır:
      8 \times 6 = 48 \text{ usta-gün}
    • Bu 48 usta-günlük iş, toplam 288 usta-günlük işin bir kısmını tamamlamıştır.

  3. Kalan İş Miktarı

    • Geriye kalan iş miktarını usta-gün cinsinden bulalım:
      288 - 48 = 240 \text{ usta-gün (kalan iş)}

  4. Son 20 Günde Kaç Usta Gerekir?

    • Bu 240 usta-günlük işi 20 günde bitirebilmek için, her gün toplam şu kadar usta-günlük çalışma gerekir:
      \frac{240 \text{ usta-gün}}{20 \text{ gün}} = 12 \text{ usta}
    • Demek ki işi kalan 20 günde bitirebilmek için toplam 12 usta çalışmalıdır.

  5. Ek Usta Sayısı

    • Başlangıçta zaten 8 usta var. Yeni eklenmesi gereken usta sayısı:
      12 - 8 = 4
    • 4 usta daha eklenirse kalan iş 20 günde tamamlanabilir.

Özet Tablo

Aşama İşlem Sonuç
Başlangıç (tüm iş) 8 usta × 36 gün 288 usta-gün
İlk 6 gün çalışma 8 usta × 6 gün 48 usta-gün
Kalan iş (usta-gün) 288 - 48 240 usta-gün
Kalan işin 20 günde bitmesi için gerekli toplam usta sayısı 240 / 20 12 usta
Mevcut usta sayısı - 8 usta
Eklenmesi gereken usta sayısı 12 - 8 4 usta

Sonuç ve Kısa Özet

Görüldüğü gibi, 8 ustanın 6 gün çalışmasıyla işin bir bölümü tamamlanıyor ve geriye 240 usta-günlük iş kalıyor. Bu kalan işin 20 günde bitmesi için toplam 12 ustaya ihtiyaç vardır. Eldeki 8 usta yetersiz kaldığından 4 usta daha çalıştırılmalıdır.

@mehmet_zahit_bayir