Görüntüdeki matematiksel ifade şu şekilde:
\frac{2^{x+2} - 2^x}{2^{x+1} + 2^x}
Bu ifadeyi sadeleştirebiliriz.
Sadeleştirme Adımları:
-
Üst İfadesini Düzenleyin:
- Üstteki ifadeyi ortak çarpan parantezine alalım.
2^x ortak çarpandır.
2^{x+2} - 2^x = 2^x(2^2 - 1) = 2^x(4 - 1) = 2^x \cdot 3 - Üstteki ifadeyi ortak çarpan parantezine alalım.
-
Alt İfadesini Düzenleyin:
- Altdaki ifadeyi de ortak çarpan parantezine alalım.
Burada da 2^x ortak çarpandır.
2^{x+1} + 2^x = 2^x(2 + 1) = 2^x \cdot 3 - Altdaki ifadeyi de ortak çarpan parantezine alalım.
-
Sadeleştirin:
- Hem üstte hem altta 2^x \cdot 3 ortak çarpan olduğu için sadeleşir.
\frac{2^x \cdot 3}{2^x \cdot 3} = 1
Sonuç
İfadeyi sadeleştirdiğimizde sonuç \boxed{1} olur.