Açıklayarak çöz

LİSE
1

IMG_0073
IMG_00732360×1640 58.2 KB

2

Verilen denklemi açıklayarak çözün:

Denklemimiz:

2^x + 2^{x+1} = 96

Çözüm Adımları:

  1. Denklemi Sadeleştir:

    2^{x+1} ifadesi 2 \cdot 2^x olarak yazılabilir. Bu şekilde denklem:

    2^x + 2 \cdot 2^x = 96

    olur.

  2. Ortak Çarpan Parantezine Al:

    Buradan, 2^x ortak çarpanını alabiliriz:

    2^x(1 + 2) = 96

    Bu da:

    2^x \cdot 3 = 96

    olur.

  3. Her iki Tarafı 3’e Böl:

    2^x'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 3’e bölelim:

    2^x = \frac{96}{3}
    2^x = 32

  4. Üs Denklemini Çöz:

    Şimdi 2^x = 32 denklemini çözmeliyiz. 32, 2’nin bir kuvvetidir ve bu da 2^5 = 32 şeklindedir. Bu durumda:

    x = 5

Bu nedenle, x değeri 5’tir. (Cevap C).

1 Like