Verilen:
2^x = 3 olduğuna göre, (16^{x-1}) ifadesinin değeri kaçtır?
Çözüm:
-
Temel Eşitliği Kullanma:
- Verilen denklem: (2^x = 3)
-
16’yı 2 Üzerinden İfade Etme:
- 16 = 2^4 olduğu için 16^{x-1} ifadesini (2^4)^{x-1} olarak yazabiliriz.
-
Üstleri Çarpma:
- (2^4)^{x-1} = 2^{4(x-1)} = 2^{4x-4}
-
Değişken Yerine Koyma:
- (2^x = 3) verilmişti, bunu eşitlikte yerine koyacağız.
-
4x İfadesinin Yerine:
- 2^{4x} = (2^x)^4 = 3^4 = 81
-
Son İfade Üzerinde İşlem:
- 2^{4x-4} = \frac{2^{4x}}{2^4} = \frac{81}{16}
Cevap:
- Seçeneklere bakıldığında, doğru cevap \frac{81}{16} yani A seçeneğidir.
1 Beğeni