Üslü sayılar yaprak test

[Meryem_Okul]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

2^x + 2^{x+1} = 96 olduğuna göre, x kaçtır?

Cevap:

Verilen denklemi çözmek için şu adımları izleyelim:

Çözüm Adımları:

1. Denklemi Düzenle:

   Denklemi (2^x + 2^{x+1} = 96) olarak verdik. İkinci terimi yeniden yazabiliriz:

   [
   2^{x+1} = 2 \times 2^x
   ]

   Bu dönüşümden sonra denklem:

   [
   2^x + 2 \times 2^x = 96
   ]

2. Benzer Terimleri Birleştir:

   [
   2^x + 2 \times 2^x = 3 \times 2^x = 96
   ]

3. Her İki Tarafı da 3’e Böl:

   [
   3 \times 2^x = 96 \implies 2^x = \frac{96}{3} = 32
   ]

4. Üstlü Sayıyı Çöz:

   (2^x = 32) olduğuna göre (x) değerini bulmamız gerekiyor. 32 sayısı 2’nin 5. kuvveti olduğundan,

   [
   2^x = 2^5
   ]

   Buradan da:

   [
   x = 5
   ]

Sonuç olarak, (x) değeri (\boxed{5}) olur.