a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, EBOB (a, b) = 1
Bu durumda a ve b aralarında asal sayılardır. Şimdi verilen önermeleri inceleyelim:
I. a . b çarpımı tek sayıdır.
- Aralarında asal iki sayının çarpımının tek olması için her iki sayının da tek olması gerekir. Eğer a veya b çift ise çarpım da çift olacaktır. Bu her zaman doğru değildir.
II. a+b toplamı bir çift sayıdır.
- İki sayının toplamının çift olması için birinin tek, diğerinin çift olması gerekir. Aralarında asal sayılar arasında böyle bir kural yoktur. Dolayısıyla, bu önerme de her zaman doğru değildir.
III. a ve b arasında asal sayılardır.
- Zaten tanımsal olarak EBOB(a, b) = 1 olduğundan a ve b aralarında asaldır. Bu önerme her zaman doğrudur.
Doğru seçenek: B) Yalnız III
Özet: a ve b’nin EBOB’unun 1 olması, a ve b’nin aralarında asal olduğunu gösterir. Diğer koşullar ise her zaman sağlanmaz.