Bu soruyu nasıl çözebiliriz?
Bir deney kabında başlangıçta ( a ) tane bakteri var. Bakteriler her 20 dakikada bir ikiye bölünüyor. Bu durumda, 600 dakikadaki bakteri sayısını bulmamız gerekiyor.
Çözüm Adımları:
-
600 Dakika Kaç 20 Dakikadır?
600 dakikadaki bölünme süreçlerini bulmak için 600’ü 20’ye böleriz:
\frac{600}{20} = 30Yani, 600 dakika boyunca bakteri 30 kez bölünecek.
-
Her Bölünmede Bakteri Sayısı Nasıl Değişir?
Her bölünmede bakteri sayısı iki katına çıkıyor. Yani, 30 defa bölündüğünde bakteri sayısı ( 2^{30} ) kat artmış olacaktır.
-
Son Toplam Bakteri Sayısı:
Başlangıçtaki bakteri sayısı ( a ) idi. 600 dakika sonunda bakteri sayısı:
a \cdot 2^{30}Yani 600 dakika sonraki bakteri sayısı ( a \cdot 2^{30} ) olur.
Bu nedenle, doğru cevap B şıkkıdır: ( a \cdot 2^{30} ).