Soruları Çöz
13. Soru:
Bir fabrikadaki ziller 30 dakika ve 45 dakikada bir çalmaktadır. İlk kez saat 08:15’te birlikte çalan ziller, 2. kez saat kaçta birlikte çalar?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için, zillerin tekrar birlikte çalacağı zamanı bulmak üzere 30 ve 45 dakikanın en küçük ortak katını (EKOK) hesaplarız.
Çözüm Adımları:
-
Ortak Bölenleri Bulma:
- 30 dakika: (2 \times 3 \times 5)
- 45 dakika: (3^2 \times 5)
-
EKOK Bulma:
- EKOK: (2 \times 3^2 \times 5 = 90) dakika
-
Zillerin Birlikte Çaldığı Zaman:
- İlk birlikte çaldıkları zaman 08:15.
- 90 dakika sonra tekrar: (08:15 + 90 \text{ dakika} = 09:45)
Yanıt: C) 09:45
14. Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli ve üçerli oturduğunda her seferinde 1 öğrenci artmaktadır. Sınıf mevcudu 20’den fazla olduğuna göre sınıfta en az kaç öğrenci vardır?
Cevap:
Bu denklemi çözmek için, öğrencilerin sayısını ( n ) olarak alalım:
Çözüm Adımları:
-
Şartlar:
- (\frac{n-1}{2} ) tam böler.
- (\frac{n-1}{3} ) tam böler.
- ( n > 20 )
-
Şartları Sağlayan En Küçük Sayı:
- ( n-1 ) hem 2’ye hem 3’e bölünmeli.
- 6’nın katı olmalı.
-
En Küçük Değeri Bulma:
- ( n-1 = 24 ) ise ( n = 25 ) ve 20’den büyük.
Yanıt: B) 25
15. Soru:
Ali 8 günde bir market, 12 günde bir pazar alışverişi yapmaktadır. İlk alışverişi birlikte yaptıktan kaç gün sonra tekrar birlikte alışveriş yapar?
Cevap:
Bu soruyu çözmek için, 8 ve 12’nin en küçük ortak katını bulmamız gerekir.
Çözüm Adımları:
-
EKOK Hesaplama:
- 8: (2^3)
- 12: (2^2 \times 3)
-
EKOK:
- EKOK: (2^3 \times 3 = 24) gün
Yanıt: A) 24