Bu görüntü bir matematik problemini içeriyor. Problemlere tek tek bakalım:
Soru 6:
Çiğdem Hanım odasındaki çiçeklerden birini 4 günde bir, diğerini 7 günde bir sulamaktadır. Çiğdem Hanım ikisini aynı gün suladıktan kaç gün sonra tekrar birlikte sular?
Cevap:
Bu problemi çözmek için 4 ve 7 günün en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekiyor.
Çözüm Adımları:
-
4 ve 7’nin Çarpanlarına Ayırılması:
- 4 = (2^2)
- 7 = (7^1)
-
EKOK Hesaplanması:
En yüksek üsleri alın, yani:\text{EKOK}(4, 7) = 2^2 \times 7^1 = 4 \times 7 = 28
Bu nedenle, Çiğdem Hanım çiçeklerini 28 gün sonra tekrar birlikte sular.
Soru 7:
Beden Eğitimi öğretmeni Furkan, öğrencilerini dörder ve altışar gruplarken hiç öğrenci artmıyorsa sınıf mevcudu en az kaçtır?
Cevap:
Öğrencilerin sayısı hem 4 hem 6 ile tam bölünebilmelidir. Bu nedenle, 4 ve 6’nın en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekir.
Çözüm Adımları:
-
4 ve 6’nın Çarpanlarına Ayırılması:
- 4 = (2^2)
- 6 = (2^1 \times 3^1)
-
EKOK Hesaplanması:
\text{EKOK}(4, 6) = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12
Dolayısıyla, sınıfta en az 12 öğrenci vardır.
Soru 8:
Bir terzi elindeki 30 metre siyah ve 36 metre beyaz kumaşlarla eş kıyafetler dikecektir. Kıyafetler için her iki renkten de eşit miktarda kumaş kullanılacaktır. En az kaç kıyafet dikebilir?
Cevap:
Bu problemde, siyah ve beyaz kumaş miktarlarının ortak bölenini (EBOK) bulmamız gerekiyor.
Çözüm Adımları:
-
30 ve 36’nın Çarpanlarına Ayırılması:
- 30 = (2^1 \times 3^1 \times 5^1)
- 36 = (2^2 \times 3^2)
-
EBOK Hesaplanması:
\text{EBOK}(30, 36) = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6
Terzi, her iki renkten de 6 metre kumaş kullanarak en az 6 kıyafet dikebilir.
Bu şekilde her iki kumaş renginden de tam miktarda kullanılmış olur.