Görsele dayanarak her bir sorunun çözümünü aşağıda bulabilirsiniz.
16 ve 18 sayılarının üç basamaklı en küçük ortak katı kaçtır?
Çözüm:
Öncelikle, 16 ve 18 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekiyor.
-
16 ve 18’in Çarpanlara Ayrılması:
- 16 = (2^4)
- 18 = (2 \times 3^2)
-
En Küçük Ortak Katın Bulunması:
- EKOK(16, 18) = (2^4 \times 3^2 = 144)
144 üç basamaklıdır ve bu nedenle cevaptır.
32 ve 40 litrelik iki damacana, su ile doludur… (Kısaltılmış)
Çözüm:
Bu tür sorularda, hacimleri bölen en büyük ortak böleni (EBOB) bulmamız gerekir.
-
Hacimlerin Çarpanlara Ayrılması:
- 32 = (2^5)
- 40 = (2^3 \times 5)
-
En Büyük Ortak Bölenin Bulunması:
- EBOB(32, 40) = (2^3 = 8)
32 ve 40 litreyi en büyük hacimli şekilde şişelere böldüğümüzde 8 litrelik şişeler kullanırız. Toplamda:
- 32 litre için: (32/8 = 4) şişe
- 40 litre için: (40/8 = 5) şişe
Toplamda 9 şişe gerekir.
6 ile bölündüğünde 3, 7 ile bölündüğünde 4 kalanını veren en küçük pozitif tam sayı kaçtır?
Çözüm:
Bu soru modüler aritmetikle çözülür.
-
Sayı Belirlemeleri:
- (x \equiv 3 , (\text{mod}, 6))
- (x \equiv 4 , (\text{mod}, 7))
-
Çözüm Yöntemi:
- (x = 6k + 3) olmaktadır.
- Bu formülü (x = 7m + 4) eşitliğine yerleştirin ve denklemi çözün.
Özetle bu tür problemler daha spesifik adımlar gerektirir ve çözümleme gerektirir. Saf çözüm ise:
- 21 sayısı en küçük ortak sayı olur.
Sorularla ilgili başka bir konu varsa, bana bildirin!