Yapın MK yaaaaa yeter

Çiğdem Hanım ikisini aynı gün suladıktan kaç gün sonra tekrar birlikte sular?

Cevap:

Çiğdem Hanım’ın çiçeklerini tekrar birlikte sulaması için 4 gün ve 7 gün aralığının ortak katı olan gün sayısını bulmalıyız. Bu tür problemleri çözmek için en küçük ortak kat (EKOK) kullanılır.

Çözüm Adımları:

  1. 4 ve 7’nin Çarpanları:

    • 4 = (2^2)
    • 7 = (7^1) (7 asal bir sayıdır)
  2. En Küçük Ortak Kat (EKOK):

    • Her iki çarpanın en büyük kuvvetini alırız.
    • EKOK(4, 7) = (2^2 \times 7^1)
  3. Hesaplama:

    2^2 = 4
    4 \times 7 = 28

Çiğdem Hanım çiçeklerini 28 gün sonra tekrar birlikte sular.


Hiçbir öğrenci boşta kalmadığına göre bu sınıfta en az kaç öğrenci bulunmaktadır?

Cevap:

Öğrenciler 4’erli ve 6’şarlı gruplara ayrılabiliyor. Aynı sayıda öğrenciyle her iki gruplamayı da yapabilmek için öğrencilerin sayısının 4 ve 6’nın ortak katı olması gerekir. Bu sayıyı bulmak için yine EKOK kullanılır.

Çözüm Adımları:

  1. 4 ve 6’nın Çarpanları:

    • 4 = (2^2)
    • 6 = (2^1 \times 3^1)
  2. En Küçük Ortak Kat (EKOK):

    • EKOK(4, 6) = (2^2 \times 3^1)
  3. Hesaplama:

    2^2 = 4
    4 \times 3 = 12

Bu sınıfta en az 12 öğrenci bulunmaktadır.