Görüntüde iki matematik sorusu var ve her ikisi de çarpanlara ayrılmış ifadeler üzerinden EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) hesaplamalarıyla ilgili.
9. Soru
Soru: K = (2^2 \cdot 3^3 \cdot 7) ve L = (2^4 \cdot 3 \cdot 5^2). Buna göre K ve L sayılarının EBOB’ları kaçtır?
Çözüm:
EBOB, ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınarak hesaplanır.
- 2 için: (2^2) (en küçük üs)
- 3 için: (3^1) (en küçük üs)
- 7 ve 5 ortak değil, dolayısıyla kullanılmaz.
EBOB = (2^2 \cdot 3^1)
10. Soru
Soru: T = (2^3 \cdot 3^2 \cdot 7^2) ve S = (2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1). Buna göre T ve S sayılarının EKOK’ları kaçtır?
Çözüm:
EKOK, tüm asal çarpanların en büyük üsleri alınarak hesaplanır.
- 2 için: (2^3) (en büyük üs)
- 3 için: (3^3) (en büyük üs)
- 7 için: (7^2) (en büyük üs)
- 5 için: (5^1) (en büyük üs)
EKOK = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 7^2 \cdot 5^1)
Soruların verilen seçenekler ile eşleşmesini kontrol edebilirsin.