K ve L sayıların EBOB’u kaçtır?
Cevap:
K ve L sayılarının EBOB’unu bulmak için, her iki sayının ortak asal çarpanlarının en küçük üslerini alırız.
Adım Adım Çözüm:
-
Verilen Sayıların Asal Çarpanları:
- ( K = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5^3 )
- ( L = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 )
-
Ortak Asal Çarpanların Belirlenmesi:
- ( K ) ve ( L ) sayılarının ortak asal çarpanları: ( 2, 3, ) ve ( 5 ).
-
Ortak Çarpanların En Küçük Üslerini Alarak EBOB’u Bulma:
- ( 2 ) için en küçük üs: ( 2^2 )
- ( 3 ) için en küçük üs: ( 3^1 )
- ( 5 ) için en küçük üs: ( 5^2 )
\text{EBOB}(K, L) = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 -
EBOB Hesaplanması:
- ( 2^2 = 4 )
- ( 3^1 = 3 )
- ( 5^2 = 25 )
- ( 4 \cdot 3 = 12 )
- ( 12 \cdot 25 = 300 )
Bu nedenle, K ve L sayıların EBOB’u (\boxed{300}) olarak bulunur.