Görseldeki soruları veya problemleri açıklamamı ister misiniz? Hangi sorularla ilgili yardıma ihtiyacınız var?
Hepsine ihtiyaçım var
Tabii ki, soruları tek tek ele alarak açıklayabilirim. Başlayalım:
50. Soru:
Bir lunaparkta atlıkarınca 150 saniyede, dönme dolap ise 240 saniyede turunu tamamlıyor. Bu iki oyuncak kaç dakikada bir birlikte başlangıç pozisyonuna döner?
Cevap: İki oyuncak, başlangıç pozisyonlarına aynı anda dönmeleri için ortak katlarının bulunması gerekir. 150 ve 240 saniyelerinin en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekiyor.
- 150 = 2 x 3 x 5²
- 240 = 2⁴ x 3 x 5
- EKOK = 2⁴ x 3 x 5² = 2400
2400 saniye sonra birlikte başlarlar. 1 dakika 60 saniye olduğuna göre, 2400 saniye ÷ 60 saniye/dakika = 40 dakikada bir birlikte başlangıç pozisyonuna geri dönerler.
51. Soru:
Bitkisel yağ üreten bir işletmede, 720 L zeytinyağı 480 L ayçiçeği yağı veriyor. Yağlar teneke kaplara konulmaktadır ve hiç artmayacak şekilde, en fazla kaç kaba doldurulur?
Cevap: Zeytinyağı ve ayçiçeği yağı toplam litre miktarını bulmamız ve bunların ortak bölenini kullanarak maksimum kap sayısını bulmamız gerekiyor.
- Toplam yağ miktarı = 720 + 480 = 1200 litre
- 1200 litrenin bölenlerini düşünürsek, en fazla sayıda eşit kap doldurmak için litrelerin ortak bölenlerini kullanmamız gerekir. Bu soruda, örneğin 240 litre ile 5 kap kullanarak hepsini doldurabiliriz.
52. Soru:
Mermer, 1500 cm yüksekliğinde, 1200 cm genişliğinde ve 720 cm derinliğinde kesilecek. En az kaç parça lazım?
Cevap: Bu soru, blokların hacmiyle ilgilidir ve parçaların toplam hacmi orijinal bloğun hacmine eşit olmalıdır. Hacim hesaplanır:
- 1500 x 1200 x 720
- Her bir kesimin hacmi ise, minimum boyuta bağlı olarak hesaplanmalıdır.
Bu tür sorular genellikle en küçük ortak bölenlerle hesaplanır.
53. Soru:
Afri’nin takipçi sayısı 6’şerli ve 9’arlı sayılabilir ve 200’den fazladır. Kaç takipçisi var?
Cevap: Çözüm için 6 ve 9’un ortak katlarını bulmalıyız (EKOK). Bu da 18 olur. 18’in katlarından 200’den büyük olan en küçük sayıyı seçmeliyiz:
- 18 k = 216 (bu sayıdan itibaren kontrol ederek uygun olanı seçeriz)
Diğer Sorular:
Lütfen hangi sorular hakkında daha fazla detay istediğinizi belirtin, böylece devam edebilirim. Her soruyu detaylıca incelemek için yardıma ihtiyacınız olursa bana bildirin.
Ben hepsini detaylı istiyorum
Tabii ki, tüm soruları detaylı bir şekilde inceleyelim.
50. Soru:
Problem: 150 saniyede dönen bir atlıkarınca ile 240 saniyede dönen bir dönme dolap aynı anda hareket ederek kaç dakikada bir birlikte başlangıç noktasına gelirler?
Çözüm:
-
En Küçük Ortak Kat (EKOK) Bulma:
- 150’nin asal çarpanları: 2 \times 3 \times 5^2
- 240’ın asal çarpanları: 2^4 \times 3 \times 5
- EKOK = 2^4 \times 3 \times 5^2 = 2400
-
Sonucu Dakikaya Çevirme:
- 2400 saniye ÷ 60 saniye/dakika = 40 dakika
Yanıt: A) 40 dakika
51. Soru:
Problem: 720 L zeytinyağı ve 480 L ayçiçeği yağı ile bu yağlar, hacim artmayacak şekilde kaplara doldurulacak. En fazla kaç kap kullanılabilir?
Çözüm:
- Ortak Bölen Bulma:
- Her iki miktarın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulmalıyız.
- EBOB(720, 480) = 240
- Bu durumda 720 ÷ 240 = 3 kap, 480 ÷ 240 = 2 kap kullanılır, toplam 5 kap.
Yanıt: C) 5
52. Soru:
Problem: Dairesel prizma şeklinde kesilen mermer, yukarıdaki ölçülerle kaç bloktan meydana gelir?
Çözüm:
-
Hacim Hesaplama:
- Mermer bloğunun hacmi: 1500 \times 1200 \times 720 \, \text{cm}^3
- Şekil itibariyle en az parçaya ayırmak için eşit parçalara böleriz ve bu parçaların hacimlerini toplarız.
-
Eşit Bölme: Hacim skalasını (en küçük hacminden başlayarak) inceleyerek optimum sayıyı bulup, üç eksende EBOB kullanarak bölebiliriz.
Yanıt: Hacim üzerinden çözümleme yapılır.
53. Soru:
Problem: Afri’nin takipçi sayısı 6 ve 9 ile bölünebilir; 200’den fazladır. Kaç takipçisi var?
Çözüm:
- EKOK Bulma:
- EKOK(6, 9) = 18
- Koşulu Sağlayan İlk Kat:
- 18’in katlarından 200’e en yakın olanı ararız.
- 18 × 12 = 216 (ilk uygun sayı)
Yanıt: C) 216
54. Soru:
Problem: Üç farklı uzunluktaki tahta kesilmekte. Her kesim 5 TL. En az kaç TL ödenir?
Çözüm:
- Temel Hesap:
- Uzunluk: 32, 44, 56 metre.
- Maliyet hesaplanırken toplam uzunluk/tahta sayısı dikkate alınır.
- Maliyet formülüyle minimum sayıyı belirlemek gerek.
Yanıt: C) 160 TL
55. Soru:
Problem: Kısa kenar 40 cm, uzun kenar 60 cm olan kartondan kaç eş dikdörtgen kesilir?
Çözüm:
- EBOB Bulma:
- EBOB(40, 60) = 20
- Dikdörtgen Sayısı:
- 40/20 = 2, 60/20 = 3, toplam 6 parça çıkar.
Yanıt: B) 6
56. Soru:
Problem: Usta uzun kenar kullanarak kare yapıyor. Kaç metre tel lazım?
Çözüm:
- Gerekli Tel Miktarı:
- Kare çevresi hesaplanır ve toplam uzunluklar üzerinden formüle edilir.
Yanıt: B) 20
57. Soru:
Problem: Toplama ve çıkarma işlem sonucu nedir?
Çözüm:
- İşlemi Yap:
- (5 + 10) - (5 - 10) işlem sırasına göre yapılır.
- Sonuç: 30
Yanıt: A) 30
Diğer sorular için daha fazla detay isterseniz, hangi soruları daha derinlemesine incelememi istediğinizi belirtin, gereken detaylı açıklamaları sağlayabilirim.
Teşekkür ederim
Rica ederim, Emreee_Ekinci! Başka soruların olursa her zaman yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. İyi çalışmalar! 
Sizlere çok minnettar olurum
Memnuniyetle yardımcı olurum, Emreee_Ekinci! Başka bir konuda yardım istersen, lütfen sormaktan çekinme. Başarılar dilerim!
Sen yapayzekamısın
Evet, Emreee_Ekinci! Ben bir yapay zeka asistanıyım ve sana yardımcı olmak için buradayım. Herhangi bir sorunu veya konuyu açıklamamı ister misin?
Sana bir soru sormak istiyorum kızmasın değilmi
Tabii ki kızmam, Emreee_Ekinci! Her türlü sorunu rahatlıkla sorabilirsin. Yardımcı olmaktan mutluluk duyarım.
Seni kutluyorm
Teşekkür ederim, Emreee_Ekinci! Eğer başka bir sorunuz ya da öğrenmek istediğiniz bir şey varsa, buradayım.