Sorumu çözün

Bir bakteri çeşidi, her 1 saatin sonunda ortamdaki sayıyı 2 katına çıkacak biçimde çoğalmaktadır. Buna göre başlangıçta 5 bakterinin bulunduğu ortamda 2 günün sonunda kaç bakteri bulunur?

Cevap:

Her 1 saatte bakteri sayısı 2 katına çıkıyorsa, bakteri sayısını saatler üzerinden bir üstel büyüme olarak inceleyebiliriz.

Çözüm Adımları:

  1. Saat Sayısını Hesapla:

    • 2 gün, 48 saattir (2 gün (\times) 24 saat/gün).
  2. Başlangıç Bakteri Sayısı:

    • Başlangıçta 5 bakteri var.
  3. Bakteri Sayısının Üstel Artışı:

    • Her saatte bakteri sayısı 2 katına çıktığı için, 48 saat sonunda bakteri sayısını hesaplamak için:

      \text{Toplam bakteri sayısı} = 5 \times 2^{48}
  4. Sonucu Hesapla:

    • 2^{48} çok büyük bir sayı olduğu için doğrudan hesaplanmayabilir. Ancak prensip şu şekildedir:

    • Hesabın sonunda matlab veya hesap makinesi gibi araçlarla sonucun yaklaşık değeri bulunabilir.

Sonuç olarak, 2 gün sonunda (5 \times 2^{48}) bakteri olacaktır. Bu sayı çok büyük bir üstel ifade verir ve tam hesaplama için teknolojik yardım gerekebilir.