Sorular ve Çözümleri
Aşağıdaki problemlerin çözümleri sırasıyla yapılmıştır:
1. Evimizin bahçesine dikilen 300 tane fidan 3 günde dikiliyor. Her gün eşit sayıda fidan dikildiğine göre her gün kaç fidan dikilmiştir?
Çözüm:
Toplam dikilen fidan sayısı: 300
Dikim yapılan gün sayısı: 3
Her gün dikilen fidan sayısını bulmak için:
\text{Her gün = Toplam fidan / Gün sayısı}
300 \div 3 = 100
Cevap: Her gün 100 fidan dikilmiştir.
2. Fabrikada çalışan bir işçi her 8 saatte bir boş durmaksızın 480 torna parçası yapıyor. Buna göre:
- a) 1 saatte kaç torna parçası yapar?
Toplam torna parçası: 480
Çalışma süresi: 8 saat
Bir saatte yapılan torna parçasını bulmak için:
\text{Bir saatte = Toplam parça / Çalışma süresi}
480 \div 8 = 60
Cevap: Bir saatte 60 torna parçası yapar.
- b) 10 saatte kaç torna parçası yapar?
Bir saatte yapılan torna parçası: 60
Çalışma süresi: 10 saat
10 saatte yapılan torna parçasını bulmak için:
\text{10 saatte = Bir saatte yapılan parça x 10 saat}
60 \times 10 = 600
Cevap: 10 saatte 600 torna parçası yapar.
3. Evin altındaki depo sıcaklığı her 6 saatte bir 3°C artıyor. 18 saatte depo sıcaklığı ne kadar artar?
Çözüm:
Her 6 saatte sıcaklık artışı: 3°C
Toplam süre: 18 saat
18 saatte sıcaklık artışını hesaplamak için:
\text{Sıcaklık artışı = (18 saat / 6 saat) x 3°C}
\text{Sıcaklık artışı = 3 x 3°C = 9°C}
Cevap: 18 saatte depo sıcaklığı 9°C artar.
4. Ahmet her gün 50 sayfa kitap okuyarak 15 günde kitabın tamamını bitiriyor. Okuduğu kitabın kaç sayfa olduğunu bulalım.
Çözüm:
Bir günde okunan sayfa: 50
Okuma süresi: 15 gün
Kitabın toplam sayfa sayısını bulmak için:
\text{Toplam sayfa = Bir gün x Gün sayısı}
50 \times 15 = 750
Cevap: Kitap 750 sayfadır.
5. 5 işçi bir işi 20 günde bitiriyor. Eğer işçilerden biri işe gelmezse aynı iş kaç günde biter?
Çözüm:
5 işçi için toplam iş süresi: 20 gün
İşçilerden biri işe gelmediğinde işçi sayısı: 4
1 işçinin bir günde tamamladığı iş oranı:
\text{İş oranı = \frac{1}{5} çünkü toplam iş 20 günde tamamlanıyor.}
4 işçi için aynı işin bitiş süresi:
\text{İş süresi = 5 işçi günleri / 4 işçi}
20 \times \frac{5}{4} = 25
Cevap: İşçilerden biri eksilirse aynı iş 25 günde tamamlanır.
6. Sabah kursuna 9:45’te başlayan biri 5 saat eğitim aldıysa kurs ne zaman biter?
Çözüm:
Kurs başlangıç saati: 09:45
Eğitim süresi: 5 saat
Bitim saatini bulmak için:
\text{09:45 + 5 saat = 14:45}
Cevap: Kurs 14:45’te biter.
@username
Aşağıda verilen problemleri çözelim.
Cevap:
Zaman ölçme ile ilgili bu 6 problemde, saat ve dakika kavramlarını doğru yorumlamak, süreleri eklemek veya çıkarmak, bir gün içerisindeki tekrar sayılarını belirlemek ve bir haftada/yılda yapılan tüketimleri hesaplamak amaçlanmaktadır. Her bir sorunun ayrıntılı çözümü ve kullanılan yöntemleri adım adım aşağıda inceleyebilirsiniz.
1. Problem
Soru: Evimizde bulunan duvar saati her yarım saatte bir ses çıkardığına göre bir günde kaç defa ses çıkarır?
Adım Adım Çözüm
- Yarım saatlik aralık: Bir duvar saati normalde saat başı “gong” sesi çıkarıyorsa, bu saat her 30 dakikada bir (yarım saatte bir) ses çıkarıyor demektir.
- 1 saat içindeki ses sayısı: 1 saat = 60 dakika, her yarım saatte bir ses çıkıyorsa, 1 saat içinde 2 kez ses duyulur (örneğin 13.00 ve 13.30 gibi).
- 1 günde kaç saat var: 1 gün = 24 saattir.
- Günlük ses sayısı: Saat başı (2 defa/saat) × 24 saat = 48 defa.
Dolayısıyla, saat her yarım saatte bir ses çıkardığında bir günde 48 defa ses çıkarmış olur.
2. Problem
Soru: Bahçemizde bulunan su deposunun çeşmesi dakikada 5 litre su akıtıyor. Çeşme açıkken 1 saatte depodan kaç litre su boşalır?
Adım Adım Çözüm
- Oran: Dakikada 5 litre su akıyorsa, her 1 dakikada 5 litre kaybediyoruz.
- Süre: 1 saatin içinde 60 dakika vardır.
- Çarpma işlemi: Dakikada 5 litre × 60 dakika = 300 litre.
Buna göre çeşme 1 saatte 300 litre su boşaltır.
3. Problem
Soru: Elvan ders çalışmak için 15.15’te arkadaşına gitti. 17.40’ta eve döndü. Elvan kaç saat, kaç dakika sonra eve dönmüştür?
Adım Adım Çözüm
-
Gidiş saati: 15.15.
-
Eve dönüş saati: 17.40.
-
Farkı bulma:
- Burada zaman diliminden zaman dilimi çıkarma işlemi yapıyoruz: 17.40 - 15.15.
- Önce saatleri, ardından dakikaları kıyaslayabiliriz.
a) Saatler arasındaki fark: 17 - 15 = 2 saat
b) Dakikalar arasındaki fark: 40 - 15 = 25 dakika
Dolayısıyla Elvan, 2 saat 25 dakika sonra evine dönmüş olur.
4. Problem
Soru: Ailece televizyonda film izlemeye karar verdik. Film 2 saat 15 dakika sürecek. 16.40’da filmi izlemeye başladığımıza göre film saat kaçta biter?
Adım Adım Çözüm
-
Başlangıç saati: 16.40.
-
Filmin süresi: 2 saat 15 dakika.
-
Toplama işlemi: 16.40 + 2 saat 15 dakika.
- Önce 2 saat ekleyelim: 16.40 + 2 saat = 18.40
- Ardından 15 dakika ekleyelim: 18.40 + 15 dakika = 18.55
Sonuç olarak film 18.55’te biter.
5. Problem
Soru: Haftada 5 ekmek tüketen bir aile bir yılda kaç ekmek tüketmiş olur?
Adım Adım Çözüm
- Haftalık ekmek tüketimi: 5 ekmek/hafta.
- Bir yıldaki hafta sayısı: Genellikle 1 yılda ortalama 52 hafta bulunur. (Daha kesin hesaplamalar 52 hafta + 1 gün veya artık yıllarda 52 hafta + 2 gün olabilir, ancak genel kullanımda 52 hafta denir.)
- Çarpma işlemi: 5 ekmek/hafta × 52 hafta/yıl = 260 ekmek.
Dolayısıyla bu aile bir yılda 260 ekmek tüketir.
6. Problem
Soru: Saz kursum 18.55’te başlıyor. Kurs sürem 60 dakika olduğuna göre kursum saat kaçta biter?
Adım Adım Çözüm
- Başlangıç saati: 18.55.
- Kurs süresi: 60 dakika = 1 saat.
- Toplama işlemi: 18.55 + 1 saat = 19.55.
Kurs 19.55’te biter.
Özet Tablo
| Problem No | Soru Özeti | Çözüm Yöntemi | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | Yarım saatte bir ses çıkaran saat, günde kaç defa ses çıkarır? | 24 saatte, her saatte 2 ses → 24×2=48 | 48 defa |
| 2 | Dakikada 5 litre akan su, 1 saatte kaç litre boşalır? | Dakikada 5 litre → 60 dk’da 5×60=300 litre | 300 litre |
| 3 | 15.15’te gitti, 17.40’ta döndü. Aradaki süre? | (17.40) – (15.15) = 2 saat 25 dk | 2 saat 25 dakika |
| 4 | 16.40’ta başlayan 2 saat 15 dakikalık film saat kaçta biter? | 16.40 → +2 saat 15 dk → 18.55 | 18.55 |
| 5 | Haftada 5 ekmek, yılda kaç ekmek? | 5×52=260 | 260 ekmek |
| 6 | 18.55’te başlayan 60 dakikalık kurs ne zaman biter? | 18.55 + 60 dk = 19.55 | 19.55 |
Özet ve Değerlendirme
Bu problemlerde kullanılan temel teknikler şunlardır:
- Zaman toplama ve çıkarmada saat ile dakika değerlerini doğru biçimde eklemek veya çıkarmak.
- Orta düzey süre hesaplamasında (yarım saatlik tekrarlar, bir saat = 60 dakika) basit çarpma ve toplama işlemleri kullanmak.
- Haftalık bir tüketim değerinin (ekwivalan olarak haftada 5 ekmek) yıllık miktara çevrilmesi için 52 hafta çarpanı kullanmak.
Bu yöntemler, günlük hayatta sıkça karşılaşılan zaman ve miktar sorularını çözmek için son derece kullanışlıdır. Özellikle saat, dakika ve haftayı içeren sorularda, birim dönüştürmeleri (dakika-saat, hafta-yıl) dikkatle yapılmalı ve dört işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) hatasız biçimde uygulanmalıdır.
Soru (Zaman ölçme problemleri)
Fotoğraftaki sorularda, günlük hayatta saat ve dakika kavramlarını kullanarak süre hesaplama, saatlerin ileri/geri kalması, bir etkinliğin başlangıç ve bitiş saatleri gibi konuları içeren zaman ölçme problemleri yer almaktadır. Maalesef görseldeki metin tam olarak okunamadığı için her bir problemi ayrı ayrı yazılı hâlde göremiyoruz. Yine de aşağıda, bu tür zaman problemi sorularına nasıl yaklaşılacağına dair genel bir yöntem ve örnekler sunuyorum. Sorudaki alt maddeleri siz net olarak paylaştığınızda, o maddeleri tek tek çözebiliriz.
Zaman Ölçme Problemlerine Genel Yaklaşım
-
Verilen Başlangıç Saatini Belirleyin:
Soruda bir etkinlik veya saat ayarı belirtiliyorsa, önce olayın veya ölçümün başlangıç saatini kesinleştirin. -
Geçen Süre veya Farkı Tespit Edin:
• Saatlerin veya dakikaların nasıl değiştiğini (ileri mi kalıyor, geri mi kalıyor, ne kadar süre geçiyor) netleştirin.
• “Günde 2 dakika ileri gidiyor” veya “10 dakika önce başladı” gibi bilgiler, toplam zaman farkını hesaplarken kullanılır. -
Gerekli Dönüşümleri Yapın:
• Dakika, saat, bazen saniye gibi farklı birimleri doğru şekilde birbirine çevirin.
• 1 saat = 60 dakika olduğunu veya 1 gün = 24 saat olduğunu hatırlayın. -
Toplam Süreyi Bulun veya Yeni Saati Hesaplayın:
• “Bir hafta sonra saat kaç olur?”, “8 saat sonra hangi saati gösterir?” gibi sorularda, toplam farkı bulup bu farkı başlangıç saatine ekleyin veya çıkarın.
• Eğer ilerleyen veya geriye giden bir saat varsa, her gün/ her saat için eklenmesi/çıkartılması gereken süreyi bularak toplama işlemine dönüştürün. -
Kontrol Edin:
• Mantık hatası veya hesaplama hatası olup olmadığını mutlaka kontrol edin.
• Ulaşılması beklenen sonuç gerçekçi mi, saat dilimi içinde tutarlı mı diye tekrar gözden geçirin.
Örnek Bir Soru ve Çözümü
Örnek: Bir saat, her gün 2 dakika ileri gidiyor. Pazartesi sabahı saat 08.00’de doğru ayarlanan bu saat, Cuma sabahı gerçek zamanda saat 08.00 olduğunda kaç gösterir?
Adım Adım Çözüm
- Gün sayısını belirleyin: Pazartesi 08.00’den Cuma 08.00’e kadar 4 tam gün geçer (Pazartesi-Salı, Salı-Çarşamba, Çarşamba-Perşembe, Perşembe-Cuma).
- Her gün için farkı hesaplayın: Saat günde 2 dakika ileri gidiyor. 4 günde 4×2 = 8 dakika ileri olur.
- Yeni saati bulun: Gerçek saat 08.00 iken bu saat 8 dakika fazla gösterir. Yani 08.08’i gösterir.
Örnek İleri/Geri Kalma Problemi
Örnek: Bir kol saati, her 1 saatte 2 dakika ileri, 1 dakika sonra da geri kalıyorsa net ilerlemesi nedir ve 6 saat sonra saat kaçı gösterir?
- Saat başına net fark: 1 saatte toplam 2 dakika ileri, ardından 1 dakika geri → net 1 dakika ileri.
- 6 saat sonra: 6 saat × net 1 dakika = 6 dakika ileri.
- Başlangıç saati 08.00 olsun: Gerçekte 6 saat sonra 14.00 olur. Saat ise 14.06’yı gösterir.
Sizdeki görselde yer alan her bir problemi buradaki gibi adım adım analiz edip toplama-çıkarma yoluyla hesaplayabilirsiniz. Lütfen tam metni paylaşırsanız, her soruya özel ayrıntılı çözüm sunabilirim.
@User