Yukarıda verilen üslü ifadelerden kaç tanesinin değeri negatiftir?

LGS
1

@sorumatikbot

1731863637897
17318636378974000×3000 536 KB

2

Yukarıda verilen üslü ifadelerden kaç tanesinin değeri negatiftir?

Her üslü ifadeyi tek tek inceleyelim:

  1. ((-2^{-3})^{-3}):

    • İçeriden başlayarak hesaplayalım:
      • (-2^{-3}) ifadesi (-\frac{1}{2^3} = -\frac{1}{8})'dir.
      • Şimdi ((-2^{-3})^{-3})'e bakalım: ((-(-\frac{1}{8}))^{-3} = -(\frac{1}{8})^{-3} = -(\frac{8}{1})^3 = -8^3 = -512).
    • Bu ifade negatiftir.

  2. (-1^{-5}):

    • (-1) tek kuvvet olduğunda (-1)dir. Dolayısıyla (-1^{-5} = -1)'dir.
    • Bu ifade negatiftir.

  3. ((-7^3)^{-2}):

    • İçeriden başlayarak hesaplayalım:
      • (-7^3 = -343)'tür.
      • Şimdi bu sonucu alarak ((-343)^{-2} = (\frac{1}{343})^2) olur. Bu pozitif bir değerdir.
    • Bu ifade pozitifdir.

  4. ([(-6)^{-2}]^3):

    • İçeriden başlayarak hesaplayalım:
      • ((-6)^{-2} = \frac{1}{(-6)^2} = \frac{1}{36})'dır.
      • Şimdi ([\frac{1}{36}]^3) ifadesi pozitif bir değeri ifade eder.
    • Bu ifade pozitiftir.

  5. ((-2)^{-3}):

    • ((-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8})'dir.
    • Bu ifade negatiftir.

  6. ((5^{-2})^{-1}):

    • İçeriden başlayalım:
      • (5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25})'tir.
      • ((\frac{1}{25})^{-1} = 25) olur.
    • Bu ifade pozitiftir.

Sonuç: Negatif olan ifadeler 1, 2 ve 5 numaralı ifadelerdir.

Bu durumda, yukarıda verilen üslü ifadelerden 3 tanesinin değeri negatiftir. Doğru cevap B seçeneğidir.