Elbette, bu soruyu açıklayalım:
Soruda, Akif’in masasındaki her birinde üslü ifadeler yazılı altı kart var ve bu kartların her birinin üzerindeki üslü ifadelerin değerlerine göre farklı kutulara yerleştirilmesi gerekiyor.
Verilen kartlar şunlar:
- (-1)^2
- (-4)^0
- \left(\frac{1}{2}\right)^{-3}
- (-2)^{-3}
- 3^2
- 2^{-1}
Üslü İfadelerin Değerlerini Bulma
-
(-1)^2:
(-1)^2 = 1
-
(-4)^0:
Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.
(-4)^0 = 1
-
\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}:
\left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = \left(\frac{2}{1}\right)^3 = 2^3 = 8
-
(-2)^{-3}:
(-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8}
-
3^2:
3^2 = 9
-
2^{-1}:
2^{-1} = \frac{1}{2}
Kartların Kutulara Yerleştirilmesi
- Değerleri -1 ile 0 arasında olan kartlar 1. kutuya,
- Değerleri 0 ile 1 arasında olan kartlar 2. kutuya,
- Geriye kalan kartlar 3. kutuya atılacak.
Hangi Kart Nerede?
- (-1)^2 = 1: 3. kutuya
- (-4)^0 = 1: 3. kutuya
- \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} = 8: 3. kutuya
- (-2)^{-3} = -\frac{1}{8}: 1. kutuya
- 3^2 = 9: 3. kutuya
- 2^{-1} = \frac{1}{2}: 2. kutuya
Sonuç
3. kutuya atılması gereken kart sayısı: 4 (1, 2, 3 ve 5 numaralı kartlar).
Bu yüzden doğru cevap D) 4.