Yukarıda alanları verilen dikdörtgensel bölgelerin kenar uzunlukları doğal sayılardan oluşmaktadır. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Verilen alanlar:
- İlk dikdörtgenin alanı: 30 \, \text{cm}^2
- İkinci dikdörtgenin alanı: 35 \, \text{cm}^2
- Üçüncü dikdörtgenin alanı: 18 \, \text{cm}^2
Dikdörtgenlerin kenar uzunlukları doğal sayılar olduğuna göre, alan formülünü (A = \text{kenar}_1 \times \text{kenar}_2) kullanarak her bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını yazabiliriz.
Adım 1: Kısa Kenarları Bulma
- İlk dikdörtgende (A = 30), olası kenar uzunlukları (5, 6) ya da (3, 10) şeklinde olabilir.
- İkinci dikdörtgende (A = 35), olası kenar uzunlukları (5, 7) şeklindedir.
Adım 2: Ortak Kenarları Belirleme
Dikdörtgenler ortak bir kenara sahiptir. Bu durumda, olası kenar uzunlukları göz önüne alınarak, ortak kenar (5) olur.
Adım 3: Tüm Dikdörtgenlerin Kenar Uzunluklarını Bulma
Eğer ortak kenar (5) ise:
- İlk dikdörtgende diğer kenar (6) olmalıdır. (5, 6)
- İkinci dikdörtgende diğer kenar (7) olmalıdır. (5, 7)
Bu durumda üçüncü dikdörtgenin (6) birimlik kenarı buzun almaktadır. Dolayısıyla üçüncü (boyalı) dikdörtgenin diğer kenarı ise 18 \div 6 = 3 olacaktır.
Adım 4: Boyalı Alanın Hesaplanması
Üçüncü dikdörtgenin kenarları (6) ve (3) olduğuna göre, alanı:
- (7 - 3) \times 3 = 4 \times 3 = 12 \, \text{cm}^2
Sonuç: Boyalı bölgenin alanı 12 \, \text{cm}^2 dir.
Teşekkürler iyi ki varsın
Rica ederim! Her zaman yardımcı olmaktan mutluluk duyarım. Başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin! 
1 Like