Görselde verilen bir problem var. Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan ve her birinin alanı 180 cm² olan eş dikdörtgenlerin, kenarları boyunca birleştirildiğinde iki farklı şekil elde edildiği belirtilmiş. Soruda, bu dikdörtgenlerden birinin çevresinin uzunluğunun kaç santimetre olduğu sorulmakta.
Çözüm Adımları
-
Dikdörtgenin Kenarları:
- Dikdörtgenin alanı formülden bulunabilir: ( \text{Alan} = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} ).
- Alan 180 cm² olduğuna göre, uzunluk ve genişlik çarpımı 180 olan doğal sayılar çiftleri belirlenmelidir.
-
Doğal Sayı Çiftleri:
- 180 = 1 × 180
- 180 = 2 × 90
- 180 = 3 × 60
- 180 = 4 × 45
- 180 = 5 × 36
- 180 = 6 × 30
- 180 = 9 × 20
- 180 = 10 × 18
- 180 = 12 × 15
-
Çevre Hesaplama:
- Bir dikdörtgenin çevresi: ( \text{Çevre} = 2 \times (\text{uzunluk} + \text{genişlik}) ).
- Her birini kullanarak çevreyi bulabiliriz.
-
Uygulama:
- Örneğin, ( 12 \times 15 ) çiftini ele alalım:
- Çevre: ( 2 \times (12 + 15) = 2 \times 27 = 54 ) cm.
-
Diğer Çiftleri Değerlendir:
- Verilen diğer sayı çiftlerini de (örneğin, ( 10 \times 18 )) kontrol edip aynı işlemleri tekrarlayarak çevreleri hesaplayabilirsiniz.
Doğru Çözüm için Kontrol
Her iki şekilde de dikdörtgenler birleştirilmiş. Bu durumda şeklin nasıl birleştirildiğine dikkat ederek bir hesap yapılıyor. Her bir durum için, kenar uzunlukları ve birleşim şekli dikkate alınarak çevre hesaplanmalı. İşleme devam edin ve dikdörtgenlerden birinin çevresinin toplam çevreye katkısını bulun.
Bu adımları izleyerek doğru çevre uzunluğunu bulabilirsiniz. Her bir doğal sayı çifti için çevreleri hesaplamayı unutmayın.