Bu dikdörtgenlerden birinin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap: Soruda, her birinin alanı 180 cm² olan eş dikdörtgenlerin verildiği belirtiliyor. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ve uzun kenarın çarpımıyla bulunur. Formül şu şekildedir:
[ \text{Alan} = \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar} ]
Bu durumda, ( \text{Kısa Kenar} \times \text{Uzun Kenar} = 180 ) olacak şekilde bir kısa ve uzun kenar tespit etmeliyiz. Burada dikkat etmemiz gereken, her iki değer de doğal sayı olmalıdır.
180’in doğal sayı çarpanlarına bakalım:
- ( 1 \times 180 )
- ( 2 \times 90 )
- ( 3 \times 60 )
- ( 4 \times 45 )
- ( 5 \times 36 )
- ( 6 \times 30 )
- ( 9 \times 20 )
- ( 10 \times 18 )
- ( 12 \times 15 )
Şimdi, dikdörtgenin çevresini hesaplamak için bu çarpan çiftlerinden birini kullanabiliriz. Çevre formülü ise:
[ \text{Çevre} = 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) ]
Bu durumda, çarpanlardan biri olan ( 12 ) ve ( 15 )'i seçeceğiz. Yani:
[ \text{Çevre} = 2 \times (12 + 15) = 2 \times 27 = 54 ]
Sonuç olarak, dikdörtgenlerden birinin çevresinin uzunluğu 54 santimetredir.
Özet: Dikdörtgenlerden birinin kısa kenarı 12 cm, uzun kenarı 15 cm olacaktır. Bu durumda, çevresi 54 cm olarak hesaplanır. Doğru cevap B şıkkıdır: 54 cm.