VEYSEL_AYVACI tarafından sorulan soru
Yanıt:
Elimizde, alanları sırasıyla 36 cm², 42 cm² ve 90 cm² olan üç dikdörtgen var. Bu dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının santimetre cinsinden tam sayı olduğunu biliyoruz. Ayrıca başlangıçtaki sarı dikdörtgen kartı oluşturuyorlar.
Adım 1: Dikdörtgenlerin Kenar Uzunluklarını Bulma
Dikdörtgen 1 (36 cm²):
- Alan = uzun kenar × kısa kenar
- 36 = 6 × 6, yani kenar uzunlukları 6 cm ve 6 cm olmalıdır.
Dikdörtgen 2 (42 cm²):
- 42’nin çarpanları arasında tam sayı olan bir çarpan çifti bulmamız lazım.
- 42 = 6 × 7, yani kısa kenar 6 cm ve uzun kenar 7 cm olabilir.
Dikdörtgen 3 (90 cm²):
- 90 = 9 × 10, yani kısa kenar 9 cm ve uzun kenar 10 cm olabilir.
Adım 2: Olası Çevre Uzunluklarının Hesaplanması
Başlangıçtaki Sarı Dikdörtgen Kart:
Dikdörtgenlerin toplamı olarak düşündüğümüzde, başlangıçtaki sarı dikdörtgen kartın toplam alanı 36 cm² + 42 cm² + 90 cm² = 168 cm² olacaktır.
Bu dikdörtgenin çevresi:
- Sarı dikdörtgen kartın oluşturulması için bu üç dikdörtgeni nasıl birleştirdiğimiz önemlidir. Kenar uzunluklarını toplayarak çevreyi hesaplayacağız.
- Dikdörtgenlerin yan yana ya da üst üste yerleştirilme biçimine göre, kenar uzunluklarının toplamı çevreyi belirleyecektir.
Çevre Hesabı:
-
Yan yana yerleşmiş bir durum olursa:
- Çevre = 2 × (toplam uzun kenarlar + toplam kısa kenarlar) olabilir.
-
Bu tür sorularda, hangi kenarların birleştiği, çevreyi belirler. Ancak genel mantıkla:
- Çevre = x + x + y + y = 168 cm²’lik toplam alanı sağlayacak uygun kenar uzunlukları toplamı gerekiyorsa, yan yana getirilerek birleştirilen kenar uzunluklarının benzer durumlara göre çözümlenmesi lazım.
Final Yanıt
Bu tür problemlerde çevrenin olası değerleri ve düzenlemesi, dikdörtgenlerin belirli bir alana sığdırılabilirliği, dizilişine bağlıdır. Sıkça yapılan hatalardan kaçınmak, doğru çarpan çiftlerini ve mantık yürütmelerini kullanmaktan geçer. Yapılan çözüm, sorudaki spesifik alanların gösterimine göre çevre uzunluklarını sonradan detaylandırmaya bağlı olabilir. Bazı durumlarda, tüm yan yana getirme ve soru modeli bazında, kıyas metodu gerekebilir.