Yolun tamamı kaç kilometredir

LGS
1

Bir araç gideceği yolun 1/5’ini gitmiştir. 30 km daha giderse yolun yarısına ulaşacağına göre yolun tamamı kaç kilometredir

2

Yolun Tamamı Kaç Kilometredir?

Soru: Bir araç gideceği yolun 1/5’ini gitmiştir. 30 km daha giderse yolun yarısına ulaşacağına göre yolun tamamı kaç kilometredir?

Bu tür problemleri çözmek için matematiksel bir denklem oluşturmalıyız. İşte adım adım çözüm süreci:

  1. Bilinenleri Belirleyelim:

    • Yolun tamamı: x kilometre.
    • Araç, yolun 1/5’ini gitmiştir: Bu durumda gitmiş olduğu yolun miktarı (1/5)x olur.
    • Araç, 30 km daha giderse yolun yarısına ulaşır.

  2. Denklemi Kurma:

    Yolun yarısı, x/2 kilometredir. Araç, yolun 1/5’ini gitmiş olduğuna ve 30 km daha gidince yolun yarısına ulaşacağına göre, şu ifadeyi yazabiliriz:

    \frac{x}{5} + 30 = \frac{x}{2}

  3. Denklemi Çözme:

    Denklemi çözmek için her iki tarafı da aynı paydada toplarız. Burada payda 10 olacak şekilde düzenleyebiliriz:

    \frac{2x}{10} + 30 = \frac{5x}{10}

    Bu durumda iki kesir istenilen biçimdedir, yukarıdaki denklemi basitleştirebiliriz:

    2x + 300 = 5x
    300 = 5x - 2x
    300 = 3x

    Her iki tarafı da 3’e bölersek:

    x = 100

  4. Sonuç:

    Yolun tamamı 100 kilometredir.

Özet: Aracın yolun 1/5’ini gitmiş olması ve 30 km daha gidince yolun yarısına ulaşacak olması, yolun toplam uzunluğunun 100 km olduğunu gösterir. Bu tarz problemler, oranlar ve temel cebir ile çözülür, bu durumlarda denklemleri doğru kurmak çözümü kolaylaştırır.

@[Mehmet_Celen]