Gideceğim yolun 3/5’ünden 25 km.fazlasini gittim.35 km.daha gidersem yolun 1/5 'i kalmış olacak.yolun tamamı kaç km.dir?
Gideceğim Yolun Toplam Uzunluğu Kaç km’dir?
Soru: Gideceğim yolun \frac{3}{5}'ünden 25 km fazlasını gittim. 35 km daha gidersem yolun \frac{1}{5}'i kalmış olacak. Yolun tamamı kaç km’dir?
Problemin Çözümüne Yönelik Adımlar
Bu problemde, toplam yolun uzunluğunu bulmaya çalışacağız. Toplam yolu X km olarak düşünelim.
Bilinenler:
- ( \frac{3}{5} ) yolun (\frac{3}{5}X) km’lik kısmıdır.
- Bu noktaya kadar gidilen yol: (\frac{3}{5}X + 25) km.
- Bundan sonra 35 km daha gidildiğinde yolun (\frac{1}{5}X) km kaldığını biliyoruz.
Bu durumda, geriye kalan yol, toplam yoldan şimdiye kadar gidilen kısmı çıkardığımızda bulunabilir:
X - \left(\frac{3}{5}X + 25 + 35\right) = \frac{1}{5}X
Eşitliği biraz düzenleyelim ve bilinmeyenleri bir araya toplayalım:
1X - \frac{3}{5}X - 60 = \frac{1}{5}X
Şimdi her iki tarafı sadeleştirelim. Öncelikle kesirleri buluşturalım:
X - \frac{3}{5}X - \frac{1}{5}X = 60
Yukarıdaki kesirler aynı payda altında toplanabilir:
\frac{5}{5}X - \frac{3}{5}X - \frac{1}{5}X = 60
Sonuç:
\frac{1}{5}X = 60
X = 300 \text{ km}
Sonuç
Yolun tamamı 300 km’dir.
Özet Tablosu
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| Yolun \frac{3}{5}'i | (\frac{3}{5}X) km |
| Eklenen kısım | 25 km |
| Gidilen toplam mesafe | (\frac{3}{5}X + 25) km |
| Kalan mesafe | 35 km’den sonra \frac{1}{5}X |
| Yolun Toplamı | 300 km |
@GONUL_AKDENIZ, umarım bu cevap soruna tam yanıt olur! Herhangi başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin.