Doğrusal bir yolda t = 0 anında aynı noktadan geçen K ve L araçlarına ait hız-zaman grafiği
Cevap:
Soruda verilen hız-zaman grafiğini inceleyerek doğru yargıları belirleyelim.
Adım 1: Hız-Zaman Grafiğini Anlamak
Hız-zaman grafiğinde yatay eksen zaman (t), düşey eksen ise hızdır (v).
- K aracı başlangıçta (6v) hızla harekete başlamaktadır.
- L aracı başlangıçta (2v) hızla harekete başlamaktadır.
Grafik, hızın zaman içinde nasıl değiştiğini göstermektedir.
Adım 2: İvme İlişkisini Belirlemek
İvme, hızın zamana göre değişimidir (hızın eğimi). Grafikte:
- K aracının eğimi negatif, bu yüzden K aracı yavaşlamaktadır.
- L aracının eğimi pozitif, bu nedenle L aracı hızlanmaktadır.
İvme karşılaştırması için eğimleri karşılaştıralım:
- K’nin ivmesi ( -\frac{6v}{t} )
- L’nin ivmesi ( \frac{4v}{t} )
İvmenler eşit mi karşılaştıralım:
[ |\frac{-6}{t}| \neq |\frac{4}{t}| ]
Bu durumda: K’nin ivmesi L’ninkinden büyüktür (mutlak değerde).
Adım 3: Yargıları Değerlendirme
- I. K ve L araçları aynı yönde hareket etmektedir. (Hızların yönü aynı).
- II. K ve L araçlarının ivmeleri eşit değil, K’nin ivmesi daha büyüktür.
- III. t anında K aracı L aracının önündedir.
K’nın hızının grafiğinde daha erken bitiş olduğu için baştan daha hızlı olduğu için K yer değiştirmede (alan hesaplandığında) L’den önce bitirecektir.
Nihai Yargı
Doğru Yargılar: I ve III
Sonuç:
I ve III yargıları doğrudur. Seçenek D doğru seçenektir.