Ydjwxgjsbcosjxwohdosudos

YKS TYT
1

20250106_210814
20250106_210814720×1279 53.3 KB

2

Soruda Verilen İlişkileri Anlama

Cevap:

Tabloya göre verilen veriler:

x f(x)
2 7
3 10

Bu iki nokta arasındaki doğrusal ilişkiyi anlamak için, verilen noktalar arasındaki eğimi ve doğrusal denklemi belirlememiz gerekir.

Adım 1: Eğimi Bulma

Eğim (m), iki nokta arasındaki değişim oranını temsil eder ve şu formülle hesaplanır:

m = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}

Verilen noktalar (2, 7) ve (3, 10) olduğuna göre:

m = \frac{10 - 7}{3 - 2} = \frac{3}{1} = 3

Adım 2: Doğrusal Denklemi Kurma

Eğim (m) ve bir nokta (örneğin 2, 7) kullanarak doğrusal denklemi bulabiliriz. Doğrusal denklem f(x) = mx + b formundadır. Eğimi (m) yerine koyarız:

7 = 3 \cdot 2 + b
7 = 6 + b
b = 1

Dolayısıyla, f(x) = 3x + 1 olur.

Adım 3: g(x) = 2x + 5 Denklemi

Soruda verilen g(x) = 2x + 5 ilişkisini sağlayan bağımsız değişken (x) değerini bulmamız gerekir.

Adım 4: İki Denklemin Eşit Olduğu Durumu Bulma

f(x) = 3x + 1 ve g(x) = 2x + 5 denklemlerinin eşit olduğu x değerini bulalım:

3x + 1 = 2x + 5

Sadeleştirilirse:

3x - 2x = 5 - 1
x = 4

Sonuç

Bu iki denklemde de x = 4 olduğunda sonuçlar eşit olmaktadır.

Son Cevap:

Bağımsız değişkenin (x) değeri 4’tür. Yani doğru cevap D şıkkıdır.