Çözer misin anlatarak

YKS TYT
1

1000009803
1000009803720×621 24.9 KB

2

Fotoğrafta verilen tabloya göre, x ile f(x) arasında bir doğrusal ilişki olduğu belirtilmiş. Doğrusal ilişkiyi anlamak için iki nokta arasındaki eğimi hesaplayabiliriz. Gözlemlenen noktalar (-1, 11) ve (3, 31)'dir.

Adım 1: Eğimi Hesaplama

Eğim formülü:

m = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}

Bu noktada:

  • x_1 = -1, f(x_1) = 11
  • x_2 = 3, f(x_2) = 31

Eğimi hesaplayalım:

m = \frac{31 - 11}{3 - (-1)} = \frac{20}{4} = 5

Eğim 5'tir.

Adım 2: Doğru Denklemini Bulma

Doğru denklemi y = mx + b formundadır. Eğimi 5 olarak bulduk. Bir noktayı (-1, 11) kullanarak b değerini bulabiliriz.

11 = 5(-1) + b \\ 11 = -5 + b \\ b = 16

Doğru denklemi: f(x) = 5x + 16

Adım 3: x = 3 için f(x) Hesaplama

x değeri 3 iken:

f(3) = 5(3) + 16 = 15 + 16 = 31

Tablo ve verilen doğru denklemiyle uyumlu olarak x = 3 için f(x) = 31 olur.

Ancak, sorudaki yanıtı anlamak için hatalı bir işlem yapılmış gibi duruyor. Sorunun doğru cevabı, zaten verilen denklemden x=3 için f(x) = 31 olur. Yanıt tabloda belirtilmemişse, bir hata olabilir.

Given options might have included potential errors or misprints. Please check the values again.