Görselde verilen tabloya göre, x ile f(x) arasında doğrusal bir ilişki bulunmaktadır. Bu tür bir ilişki, f(x) = ax + b formülüne uygun bir doğrunun varlığını ima eder.
Verilen Bilgiler:
- x = -1 için f(x) = 11
- x = 3 için f(x) ?
- x = 9 için f(x) = 31
Doğrusal Denklem Bulma
-
İki Nokta Yöntemi ile Eğimi Hesapla
m = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} = \frac{31 - 11}{9 - (-1)} = \frac{20}{10} = 2Böylece eğim m = 2 olur.
-
Denklemi Elde Etme
f(x) = 2x + bx = -1 için f(x) = 11 bilgisiyle b sabitini bulabiliriz:
11 = 2(-1) + b \\ 11 = -2 + b \\ b = 13Böylece doğrusal denklemimiz:
f(x) = 2x + 13 -
x = 3 için f(x) Değerini Hesaplama
f(3) = 2(3) + 13 = 6 + 13 = 19
Bu durumda, bağımsız değişken x = 3 iken bağımlı değişken f(x)'in değeri 19’dur, yani doğru cevap seçeneği E) 19’dur.