Bu tablo sorusunda, x ve f(x) değerleri arasındaki ilişkinin doğrusal olup olmadığını bulmamız gerekiyor. Doğrusal bir ilişki varsa, f(x) = mx + b şeklinde bir denklemle ifade edilebilir. Bu tip bir ilişkide, x arttıkça f(x)'te sabit bir artış görülmelidir.
Tabloları İnceleyelim:
I. Tablo:
- x: 1, 2, 3
- f(x): 3, 5, 7
- Artış: Ardı ardına gelen f(x) değerleri arasında artış 2 birimdir. Bu durumda doğrusal olabilir.
II. Tablo:
- x: 1, 2, 3
- f(x): 2, 4, 6
- Artış: Ardı ardına gelen f(x) değerleri arasında artış 2 birimdir. Bu durumda doğrusal olabilir.
III. Tablo:
- x: 1, 2, 3
- f(x): 1, 4, 9
- Artış: Artışlar sırasıyla 3 ve 5’tir. Sabit değil, bu yüzden doğrusal değildir.
IV. Tablo:
- x: 1, 8, 27
- f(x): 1, 2, 3
- f(x), x’in bir fonksiyonu olarak logaritmik veya üssel görünüyor, bu yüzden doğrusal olamaz.
V. Tablo:
- x: -4, 0, 5
- f(x): 4, 0, 5
- İlk durumda azalış sonra artış oluyor. Bu da doğrusal değildir.
Final Cevap:
Doğrusal ilişki I ve II numaralı tablolarda vardır. Yani, 2 tane doğru ilişki olabilir. Cevap: B) 2.