Verilen Doğrusal Fonksiyonun İncelenmesi
Cevap:
Konseptin Tanıtımı:
Verilen bir doğrusal fonksiyonun (y = mx + c) formülüne uygun olup olmadığını kontrol edeceğiz. Bu doğrusal fonksiyon, verilen iki noktadan geçmelidir: (f(0) = -2) ve (f(1) = 3).
Adım 1: Doğrusal Fonksiyonun Eğimini Bulmak
Öncelikle, doğrusal fonksiyonun eğimini bulmalıyız. İki noktamız var:
- (x_1 = 0, y_1 = -2)
- (x_2 = 1, y_2 = 3)
Eğimi (m) formülü ile hesaplayabiliriz:
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - (-2)}{1 - 0} = \frac{5}{1} = 5
Adım 2: Doğru Denklemini Kurmak
Eğimi bulduktan sonra, doğrusal fonksiyonun formülünü oluşturabiliriz:
(y = mx + c).
Bildiğimiz bir noktayı kullanarak (c)'yi bulabiliriz. Örneğin, (f(0) = -2) için (x = 0) ve (y = -2):
-2 = 5 \cdot 0 + c \implies c = -2
Doğrusal fonksiyonun denklemi:
f(x) = 5x - 2
Adım 3: f(2) Değerini Bulmak
Bu fonksiyon denklemini kullanarak (f(2))'yi hesaplayabiliriz:
f(2) = 5 \cdot 2 - 2 = 10 - 2 = 8
Sonuç:
Final Cevap:
(f(2) = 8)