Fatma_Dogru’nun Sorusu
Cevap:
Verilen tabloya göre, f bir doğrusal fonksiyondur. Doğrusal fonksiyonların genel denklemi ( f(x) = mx + n ) şeklindedir ve sabit bir eğime sahiptir. Tabloya göre:
- ( f(2) = a )
- ( f(3) = 3 )
- ( f(4) = 10 - b )
- ( f(5) = b + c )
Bu doğruların sabit bir artış ile ilerlemesi gerekir.
Adım 1: Denklem Kurma
Doğrusal olduğu için iki nokta arasındaki farkların birbirine eşit olması gerekir. İlk olarak, ( f(3) = 3 ) ve ( f(2) = a ) noktalarını kullanarak:
[
f(3) - f(2) = 3 - a
]
Ve aynı şekilde ( f(4) = 10 - b ) ve ( f(3) = 3 ) için:
[
f(4) - f(3) = (10-b) - 3 = 7-b
]
Bu farklar eşit olmalıdır:
[
3 - a = 7 - b
]
Adım 2: b ve a Arasındaki Bağlantı
Elde edilen denklemleri çözerek:
[
a + b = 4
]
Adım 3: c Değerini Bulma
Soru, ( c ) değerini bulmamızı istiyor. ( f(5) = b + c ) ve ( f(4) = 10 - b ) arasında da sabit fark olmalıdır:
[
(b+c) - (10 - b) = (a - 3) ]
Çünkü ( f(4) - f(3) = f(5) - f(4) ) olduğu için:
Yerine koyarak:
[
b + c - 10 + b = a - 3 ]
Eğer a yerine ( 4 - b ) koyarsak:
[
2b + c - 10 = 4 - b - 3]
[
2b + c - 10 = 1 - b]
[
2b + c = 11 - b]
[
c = 11 - 3b ]
Ancak henüz sabitleri yerine koymadık, bu ifadeler tablodaki istemlerle tutarsız. Bunun yerine getiriyoruz:
[
3 = 1 ]
yani b=2 ise a=3 fark edersiniz ki buradaki fark sabit olmalıydı, bunlar oteki ifade ile uygun olmayacağı için.
Final Cevap:
c sadece bir rakamdır