Fatma_Dogru’nun Sorusu
Cevap:
Verilen tabloya göre, f bir doğrusal fonksiyondur. Doğrusal fonksiyonların genel denklemi f(x) = mx + n şeklindedir ve sabit bir eğime sahiptir. Tabloya göre:
- f(2) = a
- f(3) = 3
- f(4) = 10 - b
- f(5) = b + c
Bu doğruların sabit bir artış ile ilerlemesi gerekir.
Adım 1: Denklem Kurma
Doğrusal olduğu için iki nokta arasındaki farkların birbirine eşit olması gerekir. İlk olarak, f(3) = 3 ve f(2) = a noktalarını kullanarak:
f(3) - f(2) = 3 - a
Ve aynı şekilde f(4) = 10 - b ve f(3) = 3 için:
f(4) - f(3) = (10-b) - 3 = 7-b
Bu farklar eşit olmalıdır:
3 - a = 7 - b
Adım 2: b ve a Arasındaki Bağlantı
Elde edilen denklemleri çözerek:
a + b = 4
Adım 3: c Değerini Bulma
Soru, c değerini bulmamızı istiyor. f(5) = b + c ve f(4) = 10 - b arasında da sabit fark olmalıdır:
(b+c) - (10 - b) = (a - 3) \]
Çünkü \( f(4) - f(3) = f(5) - f(4) \) olduğu için:
Yerine koyarak:
\[
b + c - 10 + b = a - 3 \]
Eğer a yerine \( 4 - b \) koyarsak:
\[
2b + c - 10 = 4 - b - 3\]
\[
2b + c - 10 = 1 - b\]
\[
2b + c = 11 - b\]
\[
c = 11 - 3b \]
Ancak henüz sabitleri yerine koymadık, bu ifadeler tablodaki istemlerle tutarsız. Bunun yerine getiriyoruz:
\[
3 = 1 \]
yani b=2 ise a=3 fark edersiniz ki buradaki fark sabit olmalıydı, bunlar oteki ifade ile uygun olmayacağı için.
### Final Cevap:
c sadece bir rakamdır