Problem Nedir?
Cevap:
Bu soru, sabit bir fonksiyon olan ( g(x) = 5 ) ve doğrusal bir fonksiyon olan ( f(x) ) ile ilgili bir denklemi anlamamızı ve ardından ( f ) fonksiyonunun kökünü bulmamızı istiyor. Verilen denklem ise:
[
g(8) + f(x) = 3x + 17
]
Bu durumda ( f ) fonksiyonunu çözümleyip sıfırını bulmak hedefimizdir.
Adımlar:
Adım 1: Sabit Fonksiyonun Özellikleri
( g(x) ) Sabit Fonksiyonu:
- ( g(x) = 5 ) olduğuna göre, ( g ) sabit bir fonksiyon ve her ( x ) değeri için ( g ) fonksiyonu 5 değerini alır.
Adım 2: Doğrusal Fonksiyonu Tanımlama
( f(x) ) doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, şu şekilde yazılabilir:
[
f(x) = mx + b
]
Burada ( m ) eğim, ( b ) ise sabittir.
Adım 3: Verilen Denklemi Çözümleme
Verilen denklemi tekrar hatırlatalım:
[
g(8) + f(x) = 3x + 17
]
-
( g(8) )'i Hesaplayalım:
[
g(8) = 5
]
Bunu yerine koyarak:
[
5 + f(x) = 3x + 17
]
F(x) için:
[
f(x) = 3x + 17 - 5
]
[
f(x) = 3x + 12
]
Adım 4: ( f(x) ) Fonksiyonunun Kökünü Bulma
( f(x) = 0 ) olduğunda, ( f ) fonksiyonunun kökünü bulacağız:
[
3x + 12 = 0
]
Bunu çözmek için:
[
3x = -12
]
[
x = \frac{-12}{3}
]
[
x = -4
]
Final Cevap:
( f ) fonksiyonunun kökü (-4) değerindedir.