Matematik fonksiyon konusu ve sorulari
Soruları tek tek cevapla
32. Soru
Açıklama: Fonksiyonun sabit olması demek, değişken x’in katsayısının sıfır olması demektir. Yani, ((m-2)x + 5) ifadesindeki (x) katsayısı sıfır olmalıdır.
[
m - 2 = 0 \
m = 2
]
Bu durumda, (m) değeri 2’dır.
33. Soru
Açıklama: Sabit fonksiyon olması için, (x^2) ve (x) terimlerinin katsayıları sıfır olmalıdır.
[
(m-5)x^2 + (n+3)x + mn \
m-5 = 0 \quad \Rightarrow \quad m = 5 \
n+3 = 0 \quad \Rightarrow \quad n = -3
]
(f(m+n)) değerini bulalım:
[
f(5-3) = 5\cdot(5 - 5) + (-3 + 3)(5) + 5 \cdot (-3) \
= 0 + 0 - 15 = -15
]
Fakat bu durum biraz karmaşıktır, bu yüzden daha dikkatli kontrol etmeyi unutmayın!
34. Soru
Açıklama: (g(x) = xf(x) + f(x)) ve (g(1) = 4f(3) - 6) verildiğine göre, (g(2)) değerini bulmamız isteniyor.
Varsayalım ki (f(x) = k) sabit fonksiyonudur. Sabit fonksiyon olduğuna göre:
[
g(x) = xk + k = k(x + 1) \
g(1) = k(1 + 1) = 2k \
4f(3) - 6 = 4k - 6 ]
Eğer (2k = 4k - 6) eşitliğini çözersek:
[
2k = 4k - 6 \
6 = 2k \
k = 3
]
Bu durumda (f(x) = 3).
Şimdi (g(2)) değerini bulalım:
[
g(2) = 3(2 + 1) = 9
]
Sonuç: (g(2)) değeri 9’dur.
Bu sorularla ilgili başka bir sorunuz varsa lütfen sorun!