Matematik fonksiyon konusu ve sorulari
Soruları tek tek cevapla
32. Soru
Açıklama: Fonksiyonun sabit olması demek, değişken x’in katsayısının sıfır olması demektir. Yani, (m-2)x + 5 ifadesindeki x katsayısı sıfır olmalıdır.
m - 2 = 0 \\
m = 2
Bu durumda, m değeri 2’dır.
33. Soru
Açıklama: Sabit fonksiyon olması için, x^2 ve x terimlerinin katsayıları sıfır olmalıdır.
(m-5)x^2 + (n+3)x + mn \\
m-5 = 0 \quad \Rightarrow \quad m = 5 \\
n+3 = 0 \quad \Rightarrow \quad n = -3
f(m+n) değerini bulalım:
f(5-3) = 5\cdot(5 - 5) + (-3 + 3)(5) + 5 \cdot (-3) \\
= 0 + 0 - 15 = -15
Fakat bu durum biraz karmaşıktır, bu yüzden daha dikkatli kontrol etmeyi unutmayın!
34. Soru
Açıklama: g(x) = xf(x) + f(x) ve g(1) = 4f(3) - 6 verildiğine göre, g(2) değerini bulmamız isteniyor.
Varsayalım ki f(x) = k sabit fonksiyonudur. Sabit fonksiyon olduğuna göre:
g(x) = xk + k = k(x + 1) \\
g(1) = k(1 + 1) = 2k \\
4f(3) - 6 = 4k - 6 \]
Eğer \(2k = 4k - 6\) eşitliğini çözersek:
\[
2k = 4k - 6 \\
6 = 2k \\
k = 3
Bu durumda f(x) = 3.
Şimdi g(2) değerini bulalım:
g(2) = 3(2 + 1) = 9
Sonuç: g(2) değeri 9’dur.
Bu sorularla ilgili başka bir sorunuz varsa lütfen sorun!