1. Fonksiyonun Görüntü Kümesi
Soru: f\{2,5,6,7\} \to B fonksiyonu, “Her bir sayının 5 katının 3 eksiğiyle eşleşiyor.” şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre tanım kümesine karşılık gelen görüntü kümesini bulunuz.
Çözüm:
Fonksiyon tanımına göre, f(x) = 5x - 3.
- f(2) = 5 \times 2 - 3 = 10 - 3 = 7
- f(5) = 5 \times 5 - 3 = 25 - 3 = 22
- f(6) = 5 \times 6 - 3 = 30 - 3 = 27
- f(7) = 5 \times 7 - 3 = 35 - 3 = 32
Görüntü kümesi \{7, 22, 27, 32\}.
2. Fonksiyonların Oranı
Soru: f(x)=5x+3, g(x)=x-1, h(x)=2x+2 fonksiyonları için \frac{f(2)+g(5)}{h(0)} kaçtır?
Çözüm:
- f(2) = 5 \times 2 + 3 = 13
- g(5) = 5 - 1 = 4
- h(0) = 2 \times 0 + 2 = 2
Oran: \frac{13 + 4}{2} = \frac{17}{2} = 8.5
3. Birim Fonksiyon
Soru: f(x)=(a-2)x+b-3 birim fonksiyon ise a+b kaçtır?
Çözüm:
Birim fonksiyonun eğimi 1 olduğundan a-2 = 1 \Rightarrow a = 3.
Birim fonksiyonun sabiti 0 olmalıdır, o halde b-3 = 0 \Rightarrow b = 3.
a + b = 3 + 3 = 6
4. Fonksiyonun Sıfırı
Soru: f(x)=2x-6 fonksiyonunun sıfırı kaçtır?
Çözüm:
Fonksiyonun sıfırı için f(x) = 0:
2x - 6 = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3
5. Fonksiyonun Sıfırı ve m Değeri
Soru: f(x)=5x+m fonksiyonunun sıfırı -3 ise m kaçtır?
Çözüm:
Fonksiyonun sıfırı -3 olduğunda, f(-3) = 0:
5(-3) + m = 0 \Rightarrow -15 + m = 0 \Rightarrow m = 15
Bu çözümleri uygulayarak her bir sorunun cevabını bulabilirsiniz. Eğer başka sorularınız varsa, sormaktan çekinmeyin!