1
17 ve 18.soruları anlamadım lütfen ayrıntılı açıklayarak işlemli bir şekilde anlatır mısınız? Cevabı nedir?
1
17. Soru
Fonksiyon: ( f(x) = (n-2)x^2 + nx + n + 1 )
Fonksiyonun doğrusal olması için ( x^2 ) teriminin olmaması gerekir. Bu nedenle:
[
n-2 = 0
]
Buradan ( n = 2 ) bulunur.
Fonksiyonu tekrar yazalım:
[
f(x) = 0 \cdot x^2 + 2x + 2 + 1 = 2x + 3
]
( f(2) ) değerini bulalım:
[
f(2) = 2 \times 2 + 3 = 4 + 3 = 7
]
Sonuç olarak, ( f(2) = 7 ).
18. Soru
Fonksiyonlar:
( f(x) = (a^2-1)x^2 + ax + a )
( g(x) = (a-1)x^2 + ax - a )
Bir fonksiyonun doğrusal olabilmesi için ( x^2 ) teriminin katsayısı sıfır olmalıdır.
( f(x) ) Fonksiyonu Doğrusal Olması Durumu
[
a^2 - 1 = 0 \implies a^2 = 1 \implies a = \pm 1
]
( g(x) ) Fonksiyonu Doğrusal Olması Durumu
[
a - 1 = 0 \implies a = 1
]
Fonksiyonlardan sadece biri doğrusal olacağı için ( a = -1 ) seçilmelidir.
( f(x) ) İçin ( a = -1 )
[
f(x) = ((-1)^2 - 1)x^2 + (-1)x + (-1) = 0x^2 - x - 1 = -x - 1
]
( g(x) ) İçin ( a = -1 )
[
g(x) = (-1-1)x^2 + (-1)x - (-1) = -2x^2 - x + 1
]
Şimdi ( f(1) + g(2) ) hesaplayalım:
[
f(1) = -1 - 1 = -2
]
[
g(2) = -2 \times (2)^2 - 2 + 1 = -8 - 2 + 1 = -9
]
Sonuç olarak, ( f(1) + g(2) = -2 + (-9) = -11 ).