1
17 ve 18.soruları anlamadım lütfen ayrıntılı açıklayarak işlemli bir şekilde anlatır mısınız? Cevabı nedir?
1
17. Soru
Fonksiyon: f(x) = (n-2)x^2 + nx + n + 1
Fonksiyonun doğrusal olması için x^2 teriminin olmaması gerekir. Bu nedenle:
n-2 = 0
Buradan n = 2 bulunur.
Fonksiyonu tekrar yazalım:
f(x) = 0 \cdot x^2 + 2x + 2 + 1 = 2x + 3
f(2) değerini bulalım:
f(2) = 2 \times 2 + 3 = 4 + 3 = 7
Sonuç olarak, f(2) = 7 .
18. Soru
Fonksiyonlar:
f(x) = (a^2-1)x^2 + ax + a
g(x) = (a-1)x^2 + ax - a
Bir fonksiyonun doğrusal olabilmesi için x^2 teriminin katsayısı sıfır olmalıdır.
f(x) Fonksiyonu Doğrusal Olması Durumu
a^2 - 1 = 0 \implies a^2 = 1 \implies a = \pm 1
g(x) Fonksiyonu Doğrusal Olması Durumu
a - 1 = 0 \implies a = 1
Fonksiyonlardan sadece biri doğrusal olacağı için a = -1 seçilmelidir.
f(x) İçin a = -1
f(x) = ((-1)^2 - 1)x^2 + (-1)x + (-1) = 0x^2 - x - 1 = -x - 1
g(x) İçin a = -1
g(x) = (-1-1)x^2 + (-1)x - (-1) = -2x^2 - x + 1
Şimdi f(1) + g(2) hesaplayalım:
f(1) = -1 - 1 = -2
g(2) = -2 \times (2)^2 - 2 + 1 = -8 - 2 + 1 = -9
Sonuç olarak, f(1) + g(2) = -2 + (-9) = -11 .