Verilen Sorular
Cevap:
Bu resimde iki adet matematik sorusu verilmiştir. Sorular fonksiyonlar üzerine kurulmuştur. Her bir soruyu ayrı ayrı çözerek açıklayalım:
1. Soru:
Bu soruda, ( f(x) = x^2 - x + 1 ) olduğuna göre ( f(1 - x) - f(x) ) ifadesinin ne olduğu sorulmakta.
Adım 1: ( f(1-x) ) Hesaplama
[
f(x) = x^2 - x + 1
]
[
f(1-x) = (1-x)^2 - (1-x) + 1
]
- ( (1-x)^2 = 1 - 2x + x^2 ) sonuçlarını yerlerine koyalım:
[
f(1-x) = 1 - 2x + x^2 - 1 + x + 1
]
[
f(1-x) = x^2 - x + 1
]
Adım 2: ( f(1-x) - f(x) ) Hesaplama
( f(x) = x^2 - x + 1 )
Dolayısıyla:
[
f(1-x) - f(x) = (x^2 - x + 1) - (x^2 - x + 1) = 0
]
1. Sorunun Sonucu:
( f(1-x) - f(x) = 0 )
2. Soru:
Bu soruda verilen fonksiyon ( f(x) = -3x^3 + 5x^2 - 2x + 1 ) ve ( x^3 \cdot \left(\frac{1}{x}\right) ) çarpımının sonucu bulunmalıdır.
Adım 1: Çarpım Hesaplama
[
x^3 \cdot \left(\frac{1}{x}\right) = x^3 \cdot x^{-1} = x^{3-1} = x^2
]
2. Sorunun Sonucu:
Çarpım, ( x^2 ) ifadesine eşittir.
Sonuç:
Her iki sorunun da çözümleri yukarıdaki gibi sırasıyla yapılmıştır. Birinci sorunun cevabı 0, ikinci soruda ise çarpım ( x^2 ) olarak bulunmuştur.