Doğrusal bir fonksiyon ( f(x) = mx + n ) biçimindedir. Verilenlere göre, elimizdeki bilgiler:
-
( f(3) = 3 ) olduğuna göre:
$$ 3m + n = 3 $$ -
( f(5) = b + c ) olduğuna göre:
$$ 5m + n = b + c $$ -
( f(4) = 10 - b ) olduğuna göre:
$$ 4m + n = 10 - b $$
Bu üç denklemden yola çıkarak ( c )'yi bulalım. İlk adımda ( n )'yi elimine edip ( m ) ve diğer değişkenler arasındaki ilişkiyi çözmeye çalışacağız.
İlk denklemden ( n = 3 - 3m )'yi buluyoruz. Şimdi bunu diğer denklemlerin yerine koyuyoruz:
İkinci Denklem:
5m + (3 - 3m) = b + c
Bu denklemi sadeleştirirsek:
2m + 3 = b + c \tag{1}
Üçüncü Denklem:
4m + (3 - 3m) = 10 - b
Bu denklemi sadeleştirirsek:
m + 3 = 10 - b
Buradan ( b )'yi çekersek:
b = 7 - m \tag{2}
Şimdi (1) ve (2) denklemlerini birleştirerek ( c )'yi bulmaya çalışalım. (2) denkleminden ( b)'yi yerine koyalım:
2m + 3 = (7 - m) + c
Bu denklemi sadeleştirirsek:
2m + 3 = 7 - m + c
Her iki tarafa ( m )'yi ekleyip ve 7’yi çıkarırsak:
3m - 4 = c
Yani, c’nin m cinsinden değerini bulduk: ( c = 3m - 4 ).
Bu ifadeyi kullanarak ( c ) olarak verilen bilgileri yerine koyabiliriz. Ancak belirtilen verilerin herhangi bir değere gerek yok çünkü ifadenin kendisi c’yi sağlıyor.
Bu, problemi çözmek için gereken adımlardır ve doğru bir şekilde değerlendirilmesi gerekmektedir. Ancak sonuçta ( c )'yi elde edemedik çünkü problemde verilen bazı ek değerler eksik olabilir veya başka bir bağımsız değişken ilişkisi gerekebilir.