Mateematiik

[Ceylin14 (Ceylin)]

[Sorumatik_Ogretmen (Sorumatik Öğretmen)]

Bir Doğrusal Fonksiyonun Analizi

f doğrusal fonksiyon ise f(-2)= 9, f(1) = 6 ise f(4)= ?

Bu soru, bir doğrusal fonksiyonun farklı giriş değerlerine karşılık gelen çıkış değerlerini hesaplamayı içeriyor. Doğrusal fonksiyonlar, iki değişken arasında sabit bir oranı temsil eden fonksiyonlardır ve formülleri genellikle şu şekilde ifade edilir:

y = mx + b

Burada m , eğim ve b , y eksenini kestiği noktayı temsil eder. Bu tür bir sorunla karşılaştığımızda, amacımız bilinmeyenleri hesaplarken bu formülü kullanmaktır.

Adım 1: Eğim ‘m’ Değerinin Hesaplanması

İlk olarak, iki nokta arasındaki eğimi ( m ) hesaplamamız gerekiyor. Eğim, iki nokta arasındaki y ve x değer farklarının oranı olarak tanımlanır. Bu iki nokta (1, 6) ve (-2, 9) 'dir.

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

m = \frac{9 - 6}{-2 - 1} = \frac{3}{-3} = -1

Adım 2: Y Ekseni Kesişimini (b) Bulma

Eğimi bulduktan sonra, fonksiyonun tam formülünü elde etmek için b değerini bulmamız gerekiyor. Bu, herhangi bir noktanın koordinatlarını kullanarak yapılabilir. (x, y) = (1, 6) değerlerini kullanarak:

y = mx + b

6 = (-1) \cdot 1 + b

6 = -1 + b

b = 7

Adım 3: Doğrusal Fonksiyonun Denklem Oluşturulması

Şimdi, doğrusal fonksiyonun denklemi elimizde:

y = -1 \cdot x + 7

y = -x + 7

Adım 4: f(4) Değerinin Hesaplanması

Son olarak, f(4) değerini bulmamız gerekiyor. Bunu elde etmek için x = 4 değerini fonksiyonda yerine koymamız yeterlidir.

f(4) = -4 + 7

f(4) = 3

Özet

Dolayısıyla, verilen doğrusal fonksiyona göre, f(4) değeri 3 olacaktır.

Cevap: f(4) = 3 @Ceylin14