f dogrusal fonksiyony use f(-2)=f(1)=6 ise f(4)=?
f doğrusal fonksiyony use f(-2)=f(1)=6 ise f(4)=?
Doğrusal Fonksiyonun Tanımı
Doğrusal fonksiyonlar, grafiği bir doğru olan fonksiyonlardır ve genellikle (f(x) = mx + b) formunda ifade edilirler. Burada (m) doğrunun eğimini, (b) ise y-eksenini kestiği noktayı gösterir.
Adım Adım Çözüm:
-
Verilen Bilgileri Kullanarak Eğim Bulma:
Doğrusal fonksiyonun iki noktası verilmiş: f(-2) = 6 ve f(1) = 6. Bu iki noktalar (-2, 6) ve (1, 6) olur. Fonksiyonun iki farklı x değeri için aynı f(x) değerine sahip olması, bu iki noktanın yatay bir doğru üzerinde olduğunu gösterir.f(x) = mx + b formülü doğrusal fonksiyonun genel ifadesidir. Ancak burada (m) eğim değerini bulmak gerek.
Eğimi hesaplamak için iki noktanın kullanıldığı formül:
$$m = \frac{{f(x_2) - f(x_1)}}{{x_2 - x_1}} = \frac{6 - 6}{1 - (-2)} = 0/3 = 0$$Sonuç: m = 0. Bu durumda fonksiyon sabit ve yatay bir doğrunun üzerinde, yani f(x) = b.
-
Sabit Fonksiyon Denklemi:
Eğimin sıfır olmasından dolayı, (f(x) = b) sabit fonksiyon olarak tanımlanır. Her iki noktada da f(x) değeri 6 olduğuna göre (b = 6). Bu durumda:$$f(x) = 6$$
-
İstenilen Değeri Bulma:
Sabit fonksiyon, (f(x) = 6), herhangi bir x değeri için f(x) = 6 olacaktır. Yani:$$f(4) = 6$$
Sonuç olarak, f(4) = 6 çünkü doğru yatay ve her x değeri için fonksiyon 6 değerini almaktadır. Eğer doğrusal fonksiyonun eğimi sıfırsa, bu fonksiyonun herhangi bir x değeri için sabit bir y değeri verir ve bu değeri çözümleyebiliriz.
Özet:
Fonksiyon, sabit fonksiyon olduğundan (f(x) = 6) herhangi bir x için geçerlidir. Dolayısıyla, f(4) de aynı değeri yani 6’yı alacaktır.
Cevap: f(4)=6.