Görüntüde bir matematik sorusu var.
Soru: (f(x) + f(x+2) = 6x + 4) ve (f) doğru bir fonksiyon olduğuna göre, (f(0)) kaçtır?
Çözüm:
-
Doğrusal Fonksiyonu Belirlemek:
- (f(x) = ax + b) olarak doğrusal bir fonksiyon alırız.
-
Denklemleri Kullanalım:
- (f(x) = ax + b)
- (f(x+2) = a(x+2) + b = ax + 2a + b)
-
Elde Ettiğimiz İki Denklemi Toplayalım:
- (f(x) + f(x+2) = (ax + b) + (ax + 2a + b))
- (2ax + 2b + 2a = 6x + 4)
-
Katsayıları Eşitleyelim:
- (2ax = 6x \rightarrow 2a = 6 \rightarrow a = 3)
- (2b + 2a = 4 \rightarrow 2b + 6 = 4 \rightarrow 2b = -2 \rightarrow b = -1)
-
Fonksiyonu Belirleyelim:
- (f(x) = 3x - 1)
-
(f(0))’ı Bulalım:
- (f(0) = 3 \cdot 0 - 1 = -1)
Sonuç:
(f(0) = -1)
Bu adımlar sayesinde (f(0)) değerini bulduk.