Lütfen düzgün bir şekilde cevapla

YKS TYT
1

IMG-20241226-WA0002
IMG-20241226-WA0002720×1281 32.3 KB

2

Görseldeki Problem

Cevap:

Görseldeki kağıtta çeşitli fonksiyonlar ve bu fonksiyonlarla ilgili sorular verilmiştir. Soruları sırasıyla inceleyelim ve çözelim:

Adımlar:

  1. Fonksiyon İnceleme:

    • f(x) = 2x + 1 fonksiyonu verilmiş. Bu fonksiyon doğrusal bir fonksiyondur.

  2. Verilen Değerler Üzerinde Hesaplama:

    a) f(1) Değerini Bulma:

    • f(1) = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3
    • Sonuç: f(1) = 3

    b) f(2) + f(3) Değerini Bulma:

    • f(2) = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5
    • f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
    • Toplam: f(2) + f(3) = 5 + 7 = 12
    • Sonuç: f(2) + f(3) = 12

  3. Başka Bir Fonksiyon: f(x) = |x - 2|

    a) f(1) Değerini Bulma:

    • f(1) = |1-2| = | -1 | = 1
    • Sonuç: f(1) = 1

    b) f(5) Değerini Bulma:

    • f(5) = |5-2| = |3| = 3
    • Sonuç: f(5) = 3

  4. Parça Parça Tanımlanmış Fonksiyon:

    Fonksiyon:

    f(x) = \begin{cases} -x, & \text{eğer } x < 1 \\ x, & \text{eğer } x \geq 1 \end{cases}

    a) f(3) Değerini Bulma:

    • 3 \geq 1 olduğu için, f(3) = 3
    • Sonuç: f(3) = 3

    b) f(-1) Değerini Bulma:

    • -1 < 1 olduğu için, f(-1) = -(-1) = 1
    • Sonuç: f(-1) = 1

    c) f(0) Değerini Bulma:

    • 0 < 1 olduğu için, f(0) = -0 = 0
    • Sonuç: f(0) = 0

  5. Denklemler ve Denklemlerin Çözümleri:

    • Denklem: 2x + 6 = 0

      • Çözüm: 2x + 6 = 0 \implies 2x = -6 \implies x = -3
      • Sonuç: x = -3

    • Denklem: 3x - 6 = 0

      • Çözüm: 3x - 6 = 0 \implies 3x = 6 \implies x = 2
      • Sonuç: x = 2

    • Denklem: x - 3 = 1

      • Çözüm: x - 3 = 1 \implies x = 4
      • Sonuç: x = 4

Final Cevap:

Verilen sorular için çözümler ve sonuçlar sırasıyla:

  • f(1) = 3
  • f(2) + f(3) = 12
  • f(1) = 1
  • f(5) = 3
  • f(3) = 3
  • f(-1) = 1
  • f(0) = 0
  • 2x + 6 = 0 için x = -3
  • 3x - 6 = 0 için x = 2
  • x - 3 = 1 için x = 4

Bu sonuçlar doğrultusunda her bir fonksiyon ve denklem çözülmüştür.