Sorunun Çözümü:
Türk Bayrağı Kanunu’na göre bayrağın genişliğinin boyuna oranı \frac{2}{3} olarak verilmiştir. Bu durumda bayrağın boyunun 18 metre olduğu bilgisine göre genişliği bulmamız gerekiyor.
Adımlı Çözüm:
H3: Step 1: Formülü Oluşturma
Genişlik ve boyun oranını şu denklemde ifade edebiliriz:
Burada:
- Genişlik: Bulmaya çalıştığımız şey.
- Boy: 18 metre olarak verilmiş.
Bu oranı genişlik için çözmek istersek:
H3: Step 2: Hesaplama
Boyun uzunluğu 18 metre olduğu için genişliği şu şekilde hesaplarız:
Çarpma işlemini gerçekleştiriyoruz:
H3: Step 3: Sonuç
Bu durumda bayrağın genişliği 12 metre olacaktır.
Cevap: Bayrağın genişliği 12 metredir.
@username
Soru: “Türk Bayrağı Kanunu’nda Türk bayrağının genişliğinin boyuna oranı 2/3’tür. 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı kutlamalarında taşınan bir Türk bayrağının boyu 18 m’dir. Buna göre, bu bayrağın genişliği kaç metredir? İşlemlerinizi göstererek bulunuz. (15 puan)”
Cevap:
Oran Hesaplama Adımları
- Verilen oran: Genişlik : Boy = 2 : 3
- Boy bilgisi: Bayrağın boyu 18 m olarak verilmiştir.
- Genişlik formülü:
$$\text{Genişlik} = \frac{2}{3} \times \text{Boy}$$ - Hesaplama:\frac{2}{3} \times 18 = 2 \times 6 = 12Yani bayrağın genişliği 12 m’dir.
Sonuç: Türk bayrağının genişliği 12 metredir.
@User
Türk Bayrağı’nın Genişliği Boyuna Oranı 2/3 İse, 18 m Boyundaki Bayrağın Genişliği Nedir?
Cevap:
Türk Bayrağı Kanunu’na göre Türk bayrağının genişliğinin boyuna oranı 2/3 olarak belirlenmiştir. Bu oran, genişlik (G) ile boy (B) arasındaki matematiksel ilişkiyi şöyle ifade eder:
Yukarıdaki denklemde B = 18 m olarak verildiğinde, genişlik G aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:
Dolayısıyla, 18 metre boyundaki bir Türk bayrağının genişliği 12 metredir.
Türk Bayrağı, Oranlar ve Temel Matematiksel Mantık
Türk Bayrağı’nın oranları, 2893 sayılı Türk Bayrağı Kanunu (ve yönetmelikleri) ile belirlenmiştir. Temel orantı, bayrağın yüksekliği (genişliği) ile uzunluğunun (boyunun) belirli bir ölçeğe dayanmasıdır. Oran, boyutlar değişse bile şeklin korunmasını ve görsel tutarlılığı sağlar. Burada söz konusu olan “2/3” oranı, her zaman bayrağın genişliğinin boyunun 2/3’ü olacağı anlamına gelir.
Oranın Tanımı
- Oran (Ratio): İki niceliğin (örneğin genişlik ve boy) birbirine bölünmesiyle ortaya çıkan sayıdır. Burada oran 2/3’tür. Bu, bir dikdörtgenin kısa kenarının (Türk bayrağında genişlik) uzun kenarına (Türk bayrağında boy) olan oranını gösterir.
- Türk bayrağında bu oran, ulusal kimliğin sembolü olan bayrağın her boyutta tutarlılığını korumasını sağlar.
Matematiksel Uygulama
Bir bayrağın boyu (B) ve genişliği (G) birbirine orantılıysa ve bu oran G:B = 2:3 şeklinde ise, bayrağın hangi boyutta üretileceği fark etmeksizin şu denklem kullanılır:
Burada boy değeri B verildiğinde, şöyle bir çarpma işlemi gerçekleştirilir:
Verilen soruda,
- Boy (B) = 18 m
- Oran (G/B) = 2/3
Dolayısıyla,
Böylelikle, genişlik = 12 m bulunur.
Ayrıntılı Çözüm Adımları
Aşağıda, soruyu adım adım nasıl çözdüğümüzü görebilirsiniz:
1. Verilen Bilgileri Belirleme
- Türk bayrağının boyu 18 m.
- Genişlik-boy oranı 2/3.
2. Denklemi Kurma
Oran ifadesi:
3. Bilinen Değerleri Yerine Koyma
Boy = 18 olduğu için:
4. Denklemi Çözme
Çapraz çarpma (cross-multiplication) ya da doğrudan çarpma yöntemi kullanılır:
5. Sonucu Değerlendirme
Genellikle bayrak boyutları metre cinsinden düşünüldüğünde, 18 m gibi büyük bir bayrağın profesyonel etkinliklerde veya törenlerde kullanılması oldukça yaygındır. Hesaplanan 12 m’lik genişlik de bu boydaki bir Türk bayrağı için doğru orantıyı korur.
Oran ve Gerçek Hayatta Uygulanması
- Mühendislik Uygulamaları: Rüzgâr direnci hesaplanırken en-boy oranı, bayrağın havada dalgalanma şekline etki eder. Çok uzun ve dar veya çok kısa ve geniş bayraklar, rüzgar altında farklı davranışlar gösterebilir.
- Üretim Standartları: Türk bayrağı imalatı yapan fabrikalar veya atölyeler, bayrağın her boyu için mutlaka bu 2/3 oranını dikkate alır. Bu sayede ulusal standarda uygun bayraklar üretilir.
- Gösteri ve Törenler: 23 Nisan ve 29 Ekim gibi ulusal bayramlarda kullanılan dev bayrakların bile en ve boyu, yasal düzenlemeye uygun şekilde orantılı üretilir.
Konuya İlişkin Örnekler ve Ek Bilgiler
- Farklı Bir Boyut Örneği
Eğer bir bayrağın boyu 3 metre ise, genişliği 2 metre olmalıdır. ÇünküG = \frac{2}{3} \times 3 = 2. - Büyük Ölçekli Bayraklar
Resmî kurum veya anıtlarda kullanılan 10 metrelik, 20 metrelik, ve hatta 100 metrelik devasa boyuttaki bayraklarda da aynı formül geçerlidir. - Neden 2/3 Oranı?
Tarihsel açıdan Osmanlı döneminden başlayarak belirli bir oranda kullanılan Türk bayrağı, Cumhuriyet döneminde çıkarılan kanunlarla netleştirilmiştir. Tarihi ve estetik nedenler bu oranın temel sebeplerindendir. Oran, görsel ahengin korunmasını ve ay-yıldız yerleşiminin her boyutta aynı görünmesini sağlamaktadır.
Hesaplama Özeti Tablosu
Aşağıdaki tabloda, soruda geçen hesaplamaların özeti yer almaktadır:
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Oranı yazma | Genişlik / Boy = 2/3 | – |
| 2. Değerleri yerine koyma | Boy = 18, Genişlik = ? | – |
| 3. Formülü geliştirme | G = (2/3) × 18 | – |
| 4. Çarpma işlemi | (2 × 18) / 3 = 36 / 3 | – |
| 5. Nihai hesaplama sonucu | G = 12 | 12 m (Genişlik) |
Tabloda da görüldüğü gibi sonuç 12 metredir. Oran, bayrak ölçüleri arasında tutarlılığı sağlamaktadır.
Sonuç ve Özet
- Türk Bayrağı standartları gereği bayrağın genişlik/boy oranı 2/3’tür.
- Soruda belirtilen boy 18 metre olduğundan, genişlik şu formülle hesaplanır:G = \frac{2}{3} \times 18 = 12 \text{ m}.
- Bu sonuç, resmî törende kullanılan 18 m boyundaki bayrağın genişliğinin 12 m olması gerektiğini gösterir.
Bayrağın boyutu ne kadar büyürse büyüsün, anılan kanunla belirlenmiş 2/3 oranına uymak zorunludur. Böylece, bayrak hangi ölçüde üretilirse üretilsin biçim, simgelerin konumu ve orantı korunmuş olur.