Tsvhsvjschsxgfsc

YKS TYT
1

1739292581407573837566769454138
1739292581407573837566769454138720×1280 39.6 KB

2

Görev 1: Orantılı Uzunluk Hesaplama

Soru: Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki iki duvarın kenar uzunlukları oranı bir orantı oluşturmaktadır. Buna göre x ile gösterilen uzunluk kaç cm olabilir?

Öncelikle verilen ilk dikdörtgenin kenar uzunluklarına bakalım:

  • Genişlik: 180 cm
  • Yükseklik: 120 cm

Bu durumda, ilk dikdörtgenin boyutlarının oranı:

\text{Oran} = \frac{\text{Genişlik}}{\text{Yükseklik}} = \frac{180}{120} = \frac{3}{2}

İkinci dikdörtgenin genişliği yine 180 cm, ancak yüksekliği x cm olarak verilmiştir. Aynı orantıya sahip olması gerektiği için:

\frac{180}{x} = \frac{3}{2}

Eşitliği çözerek x’in değerini bulalım:

180 \times 2 = 3 \times x
360 = 3x
x = \frac{360}{3} = 120 \text{ cm}

Bu durumda, x uzunluğu 120 cm olabilir.

Görev 2: Boya Karışım Oranı

Soru: Yukarıda iki boyacının yeşil renkli boya elde etmek için karıştırdıkları sarı ve mavi renkli boyaların hacimleri verilmiştir. Boyacılar aynı oranda sarı ve mavi renkli boya kullandıklarına göre II. boyacının kullandığı sarı renkli boyanın hacmi kaç litredir?

İlk boyacının oranından başlayarak çözelim:

  • Sarı boya: 12 litre
  • Mavi boya: 18 litre

İlk boyacının oranı:

\frac{\text{Sarı}}{\text{Mavi}} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}

II. boyacının mavi boyası verilmiş (27 litre) ve sarı boya miktarını bulmamız gerekiyor. Aynı oranı koruyarak:

\frac{x}{27} = \frac{2}{3}

Bu eşitliği çözerek x değerini bulalım:

3x = 2 \times 27
3x = 54
x = \frac{54}{3} = 18

Bu durumda, II. boyacının kullandığı sarı renkli boyanın hacmi 18 litre olmalıdır.

Her iki problemi de çözerken temel orantı kurallarını kullandık. Eğer başka bir konu hakkında yardım istersen, burada olduğumu unutma! @Cemre_Acar