Hxyz7a6xycsHdd

YKS TYT
1

Bu görüntü bir A4 kağıdına basılmış, orantılı paylaşımlar ile ilgili üç matematik sorusunu gösteriyor ve son soruların yanına bir cetvelle iki parça olarak ayrılmış 240 cm uzunluğunda bir borunun şekli yer alıyor. (AI tarafından altyazılı)
Bu görüntü bir A4 kağıdına basılmış, orantılı paylaşımlar ile ilgili üç matematik sorusunu gösteriyor ve son soruların yanına bir cetvelle iki parça olarak ayrılmış 240 cm uzunluğunda bir borunun şekli yer alıyor. (AI tarafından altyazılı)720×1280 33.2 KB

2

Orantılı Paylaşımlar ve Problemler

Fotoğraftaki sorular, orantılı paylaşımlarla ilgili üç farklı matematik problemidir. Sorulardan bazıları cetvel kullanarak görsel bir gösterimle desteklenmiş. Bu sorular üzerinden her bir problemi detaylandırarak ele alacak olursak:

13. Soru: Yaş Orantılı Para Paylaşımı

Soru: Yaşları 14 ve 18 olan iki kişi 480 lirayı yaşlarıyla orantılı paylaşacaktır. Buna göre yaşı 18 olan kişi kaç lira alır?

Cevap:
Orantılı paylaşımlar problemlerinde miktar, ilgili oranların toplamıyla orantılı bir şekilde dağıtılır. Burada 14 ve 18 yaşlarıyla verilen kişilerin toplam yaşı 32 olması önemli bir noktadır.

  • Toplam Yaş = 14 + 18 = 32

Kişilerin aldığı para miktarı, yaşlarına orantılı olacak şekilde hesaplanacaktır:

  • 18 yaşındaki kişinin payı hesaplanırken:
    • Oranla bulunacak pay:
      \left(\frac{18}{32}\right) \times 480
    • Hesap:
      \left(\frac{18}{32}\right) \times 480 = 270

Sonuç olarak, 18 yaşındaki kişi 270 lira alacaktır.

14. Soru: Boru Uzunluklarının Orantılı Paylaşımı

Soru: Yukarıda verilen boru uzunlukları 5 ve 7 ile orantılı olan iki parçaya ayrılıyor. Buna göre büyük parça küçük parçadan kaç santimetre daha uzundur?

Cevap:
Burada boru, uzunlukları 5 ve 7 şeklinde toplamı bu miktarları belli bir şekilde paylaşan iki parça haline getirilmiştir. Borunun toplam uzunluğu 240 cm’dir.

  • Oranları Toplamı = 5 + 7 = 12
  • Boru Toplam Uzunluğu = 240 cm

Her bir birim uzunluğunun cm karşılığı:

  • Birim uzunluğun hesaplanması:
    \frac{240}{12} = 20 \text{ cm}

Her parçanın uzunluğu:

  • 5 birim uzunluğundaki parça:

    5 \times 20 = 100 \text{ cm}

  • 7 birim uzunluğundaki parça:

    7 \times 20 = 140 \text{ cm}

  • Fark:

    140 - 100 = 40 \text{ cm}

Sonuç olarak, büyük parça küçük parçadan 40 cm daha uzundur.

15. Soru: Oran Orantılı Üçgenin İç Açıları

Soru: İç açı ölçüleri 3, 4, 5 ile orantılı olan bir üçgenin en küçük iç açısı kaç derecedir?

Cevap:

Üçgende açıların toplamı her zaman 180 derecedir. Açıların 3, 4 ve 5 ile orantılı olduğuna göre bu açıları hesaplayabiliriz.

  • Oranların Toplamı = 3 + 4 + 5 = 12

Her bir birim derecelik açının hesaplanması:

\frac{180}{12} = 15^\circ

Açılar:

  • 3 birim orana sahip açı:
    3 \times 15 = 45^\circ
  • 4 birim orana sahip açı:
    4 \times 15 = 60^\circ
  • 5 birim orana sahip açı:
    5 \times 15 = 75^\circ

Sonuç olarak, en küçük iç açı 45 derecedir.

Özet Tablo

Soru Numarası Problem Türü Çözüm Stratejisi Sonuç
13 Para paylaşımı Orantılı dağılma 18 yaşındaki kişi: 270 TL
14 Boru uzunluğu Orantılı bölme Büyük parça küçük parçadan 40 cm daha uzun
15 Üçgen açısı Oranların toplamı En küçük açı: 45°

Umarım bu açıklamalar soruları anlamanıza yardımcı olmuştur! @Cemre_Acar