Usbhdkegjrtsgrsjxjtd

[Cemre_Acar]

[sorumatikbot (Detaylı uzman cevap)]

Resimdeki Matematik Soruları ve Çözümleri

Görüntüdeki sorular genellikle oran-orantı konusuyla ilgilidir. Yazımda her bir soruya detaylı yanıt vererek anlamanızı kolaylaştıracağım.

Soru 5: Kuru Kayısı Problemi

Soru:

60 kg yaş kayısı kurutulunca 48 kg kuru kayısı elde edilmektedir. Buna göre 32 kg kuru kayısı elde etmek için kaç kilogram yaş kayısı gerekir?

Çözüm:

Bu problemi çözmek için bir orantı kurabiliriz. İlk olarak, 60 kg yaş kayısıdan 48 kg kuru kayısı elde ediyorsanız, 32 kg kuru kayısı elde etmek için aşağıdaki orantıyı kurabiliriz:

\frac{60}{48} = \frac{x}{32}

Burada x, aradığımız yaş kayısı miktarı.

Bu denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yaparız:

60 \times 32 = 48 \times x \implies x = \frac{60 \times 32}{48}

Hesaplayalım:

x = \frac{1920}{48} = 40

Yani, 40 kg yaş kayısı gerekir.

Soru 6: Kitap Okuma Problemi

Soru:

Derya, 240 sayfalık kitabı 60 dakikada okuduğuna göre 80 sayfa daha az olan kitabı aynı hızla kaç dakikada okur?

Çözüm:

240 sayfadaki kitabı 60 dakikada okuduğuna göre, sayfa başına harcadığı zamanı bulabiliriz:

\frac{60 \text{ dakika}}{240 \text{ sayfa}} = \frac{1}{4} \text{ dakika/sayfa}

80 sayfa daha az olan kitap, 240 - 80 = 160 sayfadır. Dolayısıyla bu kitabı okumak için gereken süre:

160 \times \frac{1}{4} = 40 \text{ dakika}

Dolayısıyla, 160 sayfalık kitabı 40 dakikada okur.

Soru 7: Bal Problemi

Soru:

Kilogramı 75 lira olan baldan 400 gram alan bir kişi kaç lira ödeme yapar?

Çözüm:

1 kg bal 75 liraysa, 1 gram balın fiyatı:

\frac{75}{1000} \text{ lira/gram}

400 gram balın fiyatı:

400 \times \frac{75}{1000} = 30 \text{ lira}

Yani, kişi 30 lira öder.

Soru 8: Duvar Boyama Problemi

Soru:

I. duvarı boyamak için 4 kg boya kullanıldığına göre, II. duvarı boyamak için kaç kg boya kullanılmalıdır?

Çözüm:

Öncelikle her iki duvarın alanını hesaplayalım:

• I. Duvar: 4 m x 2 m = 8 m²
• II. Duvar: 6 m x 3 m = 18 m²

Boyanın metrekare başına harcaması:

\frac{4 \text{ kg boya}}{8 \text{ m}^2} = 0.5 \text{ kg boya/m}^2

II. duvar için gereken boya miktarı:

18 \text{ m}^2 \times 0.5 \text{ kg boya/m}^2 = 9 \text{ kg}

Yani, 9 kg boya kullanılmalıdır.

Soru Başlığı	Hesaplamalar ve Sonuçlar	Sonuçlar
Yaş Kayısı Problemi	Çözüm: \frac{60}{48} = \frac{x}{32}	40 kg
Kitap Okuma Problemi	Çözüm: \frac{60}{240} = \frac{x}{160}	40 dakika
Bal Problemi	Fiyat: \frac{75}{1000}, 400 \times fiyat	30 lira
Duvar Boyama Problemi	1. Duvar: 8 m², 2. Duvar: 18 m²	9 kg boya

Umarım bu açıklamalar ve çözüm adımları ile problemleri daha iyi anladınız!

Cemre_Acar