Resimdeki Matematik Soruları ve Çözümleri
Görüntüdeki sorular genellikle oran-orantı konusuyla ilgilidir. Yazımda her bir soruya detaylı yanıt vererek anlamanızı kolaylaştıracağım.
Soru 5: Kuru Kayısı Problemi
Soru:
60 kg yaş kayısı kurutulunca 48 kg kuru kayısı elde edilmektedir. Buna göre 32 kg kuru kayısı elde etmek için kaç kilogram yaş kayısı gerekir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bir orantı kurabiliriz. İlk olarak, 60 kg yaş kayısıdan 48 kg kuru kayısı elde ediyorsanız, 32 kg kuru kayısı elde etmek için aşağıdaki orantıyı kurabiliriz:
[
\frac{60}{48} = \frac{x}{32}
]
Burada x, aradığımız yaş kayısı miktarı.
Bu denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yaparız:
[
60 \times 32 = 48 \times x \implies x = \frac{60 \times 32}{48}
]
Hesaplayalım:
[
x = \frac{1920}{48} = 40
]
Yani, 40 kg yaş kayısı gerekir.
Soru 6: Kitap Okuma Problemi
Soru:
Derya, 240 sayfalık kitabı 60 dakikada okuduğuna göre 80 sayfa daha az olan kitabı aynı hızla kaç dakikada okur?
Çözüm:
240 sayfadaki kitabı 60 dakikada okuduğuna göre, sayfa başına harcadığı zamanı bulabiliriz:
[
\frac{60 \text{ dakika}}{240 \text{ sayfa}} = \frac{1}{4} \text{ dakika/sayfa}
]
80 sayfa daha az olan kitap, 240 - 80 = 160 sayfadır. Dolayısıyla bu kitabı okumak için gereken süre:
[
160 \times \frac{1}{4} = 40 \text{ dakika}
]
Dolayısıyla, 160 sayfalık kitabı 40 dakikada okur.
Soru 7: Bal Problemi
Soru:
Kilogramı 75 lira olan baldan 400 gram alan bir kişi kaç lira ödeme yapar?
Çözüm:
1 kg bal 75 liraysa, 1 gram balın fiyatı:
[
\frac{75}{1000} \text{ lira/gram}
]
400 gram balın fiyatı:
[
400 \times \frac{75}{1000} = 30 \text{ lira}
]
Yani, kişi 30 lira öder.
Soru 8: Duvar Boyama Problemi
Soru:
I. duvarı boyamak için 4 kg boya kullanıldığına göre, II. duvarı boyamak için kaç kg boya kullanılmalıdır?
Çözüm:
Öncelikle her iki duvarın alanını hesaplayalım:
- I. Duvar: 4 m x 2 m = 8 m²
- II. Duvar: 6 m x 3 m = 18 m²
Boyanın metrekare başına harcaması:
[
\frac{4 \text{ kg boya}}{8 \text{ m}^2} = 0.5 \text{ kg boya/m}^2
]
II. duvar için gereken boya miktarı:
[
18 \text{ m}^2 \times 0.5 \text{ kg boya/m}^2 = 9 \text{ kg}
]
Yani, 9 kg boya kullanılmalıdır.
| Soru Başlığı | Hesaplamalar ve Sonuçlar | Sonuçlar |
|---|---|---|
| Yaş Kayısı Problemi | Çözüm: \frac{60}{48} = \frac{x}{32} | 40 kg |
| Kitap Okuma Problemi | Çözüm: \frac{60}{240} = \frac{x}{160} | 40 dakika |
| Bal Problemi | Fiyat: \frac{75}{1000}, 400 \times fiyat | 30 lira |
| Duvar Boyama Problemi | 1. Duvar: 8 m², 2. Duvar: 18 m² | 9 kg boya |
Umarım bu açıklamalar ve çözüm adımları ile problemleri daha iyi anladınız!
Cemre_Acar