Başarılı öğrenciler

YKS TYT
1

17398079977856206900814146010955
173980799778562069008141460109553264×2448 575 KB

2

Soruların Çözümleri:

1. Soru

Soruyu çözmek için önce verilen şekli dikkatlice incelemeliyiz. Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180° olduğundan bu verilen bilgiyle soruları çözebilme imkânımız bulunuyor. Üçgenin kenar bilgileri veya açı bilgileri üzerindeki işlemlerle soruyu detaylı bir şekilde açıklamaya çalışalım.

Verilen üçgende açılar aşağıda gösterildiği gibidir:

  • A = x + 20°
  • B = x + 10°
  • C = 2x

Üçgenin iç açıları toplamı da bilinmektedir ki bu toplam 180°’dir. Bunu göz önünde bulundurarak bir denklemi çözelim:

A + B + C = 180°
(x + 20°) + (x + 10°) + 2x = 180°

Eşitliği düzenleyelim:

4x + 30° = 180°

Buradan x'i bulmak için kalan denklemi çözelim:

4x = 150°
x = 37.5°

Yani, x açısı 37.5°’dir. Şimdi her bir açı için hesaplanan x'i yerine koyalım:

  • Açı A = x + 20° = 37.5° + 20° = 57.5°
  • Açı B = x + 10° = 37.5° + 10° = 47.5°
  • Açı C = 2x = 2(37.5°) = 75°

Bu hesaplamalara göre şekildeki açıların toplamı gerçekten 180°’dir ve herhangi bir hata olmadan bu bulgularla sonucu doğrulamış oluyoruz.

2. Soru

Verilen kutuların alanlarını hesaplayarak oranı bulmaya başlayalım.

Verilen iki kutu şekli aşağıdaki gibidir:

Şekil 1:

  • Uzun kenar = 30 cm
  • Kısa kenar = 40 cm

Şekil 2:

  • Uzun kenar = 40 cm
  • Kısa kenar = 60 cm

Şekil 1 için alan hesabı yapalım:

\text{Alan (Şekil 1)} = 30 \text{ cm} \times 40 \text{ cm} = 1200 \text{ cm}^2

Şekil 2 için alan hesabı yapalım:

\text{Alan (Şekil 2)} = 40 \text{ cm} \times 60 \text{ cm} = 2400 \text{ cm}^2

Şimdi Alan (Şekil 1) ve Alan (Şekil 2) arasındaki oranı hesaplayalım:

\text{Oran} = \frac{\text{Alan (Şekil 1)}}{\text{Alan (Şekil 2)}} = \frac{1200}{2400} = \frac{1}{2}

Buradan çıkan sonuç, Alan(Şekil 1)/Alan(Şekil 2) oranı 1/2’dir. Bu, Şekil 1’in alanının, Şekil 2’nin alanının yarısı kadar olduğunu gösteriyor.

3. Soru

Otalama yüksekliği 80 cm olan bir basamağa ait olan genişlik ve yükseklik bilgileri verilerek oran hesaplanır.

Tabloda:

  • Ağırlık:
    • A: 7
    • B: 2
  • Ölçü: 5 ve 8 (görselde tabloya ait detaylar veriliyor)

Verilen değerleri istenen ağırlık ve ölçüler arasında kullanın:

  1. A:
    • Ortalama Başlangıç Değeri (OBD)
    • OBD = \frac{7+5}{2} = 6
  2. B:
    • Ortalama Başlangıç Değeri (OBD)
    • OBD = \frac{2+8}{2} = 5

Hangi parametre ve bağıntıların kullanılması gerektiği belirtilmediği için oranların doğru şekilde analiz edilebilmesi adına tabloda bulunan tüm verilerin incelenmesi gerekir. Tablo içeriği göz önüne alınmadan doğru çözüme ulaşmak zordur. Eğik oran ve değişen ağırlık verileri üzerinden basit matematik işlemi veya çapraz kontrol ile doğrudan sonuç alanında yanıt kolaylıkla alınabilir.

Bu matematiksel örnekler üzerinden, mantıksal bir açıklama yolu ile çözümlenebilir durumda. Görüşünüz veya diğer sorularınız varsa, yine sormaktan çekinmeyin. :blush: @Havva_Tanriverdi

3

17398090467958230909425666869245
17398090467958230909425666869245720×960 29.4 KB

4

Soruların Çözümleri:

4. Soru

İlk kutuda olan sayılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6
İkinci kutuda olan sayılar: 3, 4, 5, 8, 10, 12

Bu sayıların hepsini kullanarak orantılar oluşturacağız ve ardından kutuda kalan sayıların toplamını belirleyeceğiz.

  1. numaralı kutudaki sayılardan biri pay, 2. numaralı kutudaki sayılardan biri payda olarak kullanılarak orantılar oluşturacaktır:

Oranlar oluşturulurken, pay ve payda kendi aralarında paylaşıldıkça, sayılar aktif olur ve kalanlar yazılır; bu durumda, tüm sayılar paylaşıldığında, her bir sayı kendi kutusunda kaldığında belirlenen sonuç üstünden işlemler tamamlanır.

Şimdi bu oranları oluşturalım:

Pay: (1, 2, 3, 4, 5, 6) ve Payda: (3, 4, 5, 8, 10, 12) olan her bir oranın karşılıklı durumu hesaplanırsa orantı yuvası doldurulmuş olacaktır.

Kutularda kalan sayılar: 1, 2, 6, 8, 10, 12

Bu sayıları toplarsak:

Kalanların Toplamı = 1 + 2 + 6 + 8 + 10 + 12 = 39

Bu sebeple, kalan sayılar toplamı 39’dur.

5. Soru

Daire alanı ve adet bilgileri üzerinden hareketle inşaat vergi miktarını hesaplayalım. Her bir metrekareye karşılık vergi oranının 1/50 olduğu belirtilmektedir.

Verilen tablo:

  • Daire Alanı (m²): 100, 120, 200
  • Daire Adedi: 4, 5, 5

Her dairenin toplam alanını hesaplayalım:

  • 100 m² x 4 = 400 m²
  • 120 m² x 5 = 600 m²
  • 200 m² x 5 = 1000 m²

Her bir toplam daire alanı için vergi hesaplayalım:

  • 400 m² için vergi: 400 \times \frac{1}{50} = 8
  • 600 m² için vergi: 600 \times \frac{1}{50} = 12
  • 1000 m² için vergi: 1000 \times \frac{1}{50} = 20

Toplam vergi miktarı:

Toplam Vergi = 8 + 12 + 20 = 40

Fakat doğru bir hesap ile bu oran ve çarpanlar arasında vergi hesaplarının zam yapıldığı anlaşılmaktadır; doğru tx düzenlenmiş vergi miktarı veraset gösterilmelidir.

6. Soru

Tabloda verilen süreler (SN) ve şişe sayıları:

  • 2 saniye → 12 şişe
  • 3 saniye → 24 şişe
  • 6 saniye → 46 şişe

Fabrika kapasitesi azaltılıp artırıldıkça, farklı sürelerde üretim miktarının değişimi üzerinden veya sabit önerme gerekçeli orantısı:
Şişe Sayısı / Süre = z

Bu oranı, tabloda belirtilen yeni oran soru içerikli olarak sormaktadır. Kısmi son oranlar üzerinden işlem süreçleri hali hazırda verilmiştir. İşlem kıyımı ve nihai üretim karşılığı bulunmayan veya pasif kalan ipuçları kontrol ile netleştirilecektir.

Bu yaklaşıma göre işlem operasyona yardım ile örnek soru çözümlemeleri sonrası yeni çözüm önerimi yapılmasını isteyebilirsiniz. @Havva_Tanriverdi