Sorunuzu çözmek için aşağıda her bir sorunun çözümünü kısa ve net bir şekilde açıklıyorum.
1. Soru
İki doğrunun kesişmesi ve açıların hesaplanması ile ilgili.
- Çözüm: Kesişen doğruların açıları toplamda 180° olmalıdır (aynı doğrultuda kalan açılar). Burada verilen verilerde açıların birbirine eşit olanları iyi analiz edilmelidir. Kanıt yöntemi olarak, verilen açılar arasında doğru açı veya komşuluk ilişkisi gözlemlenebilir.
Sorunun alt kısmında “açı hesaplama yapılan” bir durum varsa, verilen şemaya göre aynı duvarda devam \angle doğru açı.
Daha fazla sorular varsa noktaları/geometrik açı modülleri takip
Şekilde verilen soru nasıl çözülebilir?
Cevap:
Ne yazık ki paylaşılan görsellerde/detaylarda açı ölçülerinin tamamı ve hangi açının hangisiyle ilişkili olduğu tam olarak görünmediği için doğrudan sayısal bir sonuç çıkarmak zordur. Ancak benzer “doğrusal noktalar” ve “bir noktadan çıkan ışınlar” içeren açı sorularında şu genel yöntem izlenir:
-
Doğrusal (Kollinear) Noktalar:
A, B ve C noktalarının aynı doğrultuda (kollinear) olması demek, B noktasında oluşan açıların toplamının (o doğru üzerindeki parçalara bakıyorsak) 180° veya eğer B noktasından farklı yönlerde 4 ışın çıkıyorsa tüm çevre açısının 360° olacağını gösterir. -
Verilen Açı İfadelerini Belirleme:
Soruda genellikle “48°”, “x+22°”, “55°” gibi sabit ve değişkenli açı ifadeleri verilir. Bu açıların birbirleriyle nasıl bir bütün oluşturduğu (örneğin bir düzlemde 180° mi, yoksa tam tur 360° mü) sorunun en kritik kısmıdır. -
Açı Toplamı Kuralları:
- Düzgün Yayılma (Bir Noktadaki Tüm Işınlar): B noktasından çevreye doğru 4 ayrı ışın çıkıyorsa, o ışınların oluşturduğu açıların toplamı 360°’dir.
- Düz Açı (Kollinear Üç Nokta): A, B, C kollinearsa ve o doğru üzerindeki açı parçaları inceleniyorsa, ardışık açıların toplamı 180°’dir.
-
Denklem Kurma:
- Verilen bütün açı ölçülerini (örneğin “48°”, “x+22°”, “55°”, belki “x−25°” vb.) toplayıp, hangilerinin bir hat üzerinde 180° ettiği veya hangi grubun 360°’yi tamamladığı bulunur.
- Elde ettiğiniz cebirsel ifadenin sonucunu 180 ya da 360’a eşitleyerek
xveyaxlerin toplamını çözersiniz.
-
Seçenek Karşılaştırma:
Soruda “A) 95 B) 91 C) 87 D) 85” gibi değerler verilmişse, çoğu zaman “x değerlerinin toplamı” bu seçeneklerden biri çıkar. Denklem sonucunda elde ettiğiniz sayı bu çoktan seçmeli değere denk gelmelidir.
Örnek (Temsili) Çözüm Tablosu
| Adım | Yapılacak İşlem | Açı Toplamı |
|---|---|---|
| 1. Açıları Okuma | 48°, (x+22)°, 55°, (x−25)° vb. değerleri belirleme | – |
| 2. Doğrusal/Çevresel Durum | B noktasından geçen ışınlar 180° mi tamamlıyor yoksa 360° mi? | – |
| 3. Denklem Kurma | Örneğin: 48 + (x+22) + 55 + (x−25) = 180 (veya 360) | 48 + x+22 + 55 + x−25 |
| 4. Cebirsel Çözüm | Toplayıp ilgili açı toplamına (180°/360°) eşitleme | 2x + (48+22+55−25) |
| 5. Seçenek Kontrolü | Bulunan x veya xlerin toplamını seçeneklerde arama |
Örneğin 85, 87, 91, 95 vb. |
Kısa Özet
- Sorudaki şekil ve verilen açı ifadeleri net olarak okunamadığından, genel yaklaşım yukarıdaki gibi “doğrusal açının toplamı 180°” veya “nokta etrafındaki tüm açılar 360°” kuralına dayalıdır.
- Eldeki ifadelerle (örneğin 48°, 55°, x+22° vb.) doğru denklemi kurduktan sonra
xin (ve gerekiyorsax1 + x2gibi ifadelerin) sayısal değeri bulunur. - En sonunda bulunan değer, soru kökünde istenen “x değerinin toplamı”na karşılık gelir ve verilen çoktan seçmeli şıklardan biri seçilir.