Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
Cevap:
Bu soruda, üçgen iç açıları toplamının 180 derece olduğunu bilmemiz gerekiyor. Verilen üçgenin açıları şu şekilde ifade edilmiş:
- \angle A = 3x + 20^\circ
- \angle B = 2x + 30^\circ
- \angle C = 8x
Üçgenin iç açıları toplamı 180 derece olduğuna göre, bu açıları toplamını bir denklem olarak yazabiliriz:
(3x + 20^\circ) + (2x + 30^\circ) + 8x = 180^\circ
Bu denklemi çözelim:
-
Tüm x’li terimleri ve sabit terimleri bir araya getiririz:
$$3x + 2x + 8x + 20 + 30 = 180$$ -
x’li terimleri ve sabit terimleri toplayalım:
$$13x + 50 = 180$$ -
Sabit terimi denklemin diğer tarafına taşıyalım:
$$13x = 180 - 50$$ -
Sabit terimleri çıkardığımızda:
$$13x = 130$$ -
x’i bulmak için her iki tarafı 13’e bölelim:
$$x = \frac{130}{13}$$ -
Sonuç:
$$x = 10$$
Bu durumda, doğru cevap A seçeneği, yani ( x = 10 ) derecedir.